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SENA
CENTRO ELECTRICIDAD ELECTRONICA Y
TELECOMUNICACIONES

MANTENIMIENTO ELECTRONICO
INSTRUMENTAL INDUSTRIAL

FABIAN E. MARTINEZ U.- WILMER A. CUESTA M.
MELI 85346
Femartinez1@misena.edu.co
wacm964@misena.edu.co

REDUCCION DE CIRCUITOS, MAPAS DE KARNAUGH

RESUMEN:

El informe presentado a continuación tiene 3 secciones diferentes las cuales se dividen en 7 puntos la primera, en 4puntos la segunda, y en un solo punto la tercera dependiendo de un enunciado largo del cual hay que extraer 3 circuitos diferentes para encender 3 diferentes diodos leds ubicados en el montaje como tal del circuito, el enunciado compone un tanque de reserva un registro y un abrevadero que para unas cuantas gallinas que se alimentan y se sirven de agua desde este abrevadero, todo compone lareducción de los circuitos por medio de los llamados mapas de karnaugh.

1. INTRODUCCION:

Como objetivo principal se compone la reducción de circuitos hasta su mínima expresión por medio de los mapas de karnaugh, una reducción un poco compleja si se mira al reducir circuitos muy cortos que se podrían reducir por medio de algebra de booleana, pero para circuitos más largos o mejor más extensoses más viable utilizar sin duda alguna los mapas de karnaugh, aquí un ejemplo:

Imagen extraída de wiki pedía, mapas de karnaugh para menos de 5 variables, en esta imagen se muestra como se dibujaría un mapa para determinado circuito con un número determinado de unos y ceros, con el mapa ya dibujado se debe proseguir a encerrar dependiendo de las potencias de dos es decir no se puede ni de a 5ceros o unos si no dé a 16, 8, 4, 2, 1 y en adelante las esquinas también cuenta lo que da para decir que se deben encerrar todos y cada uno de los dígitos binarios en el mapa en su máxima expresión es decir en el grupo o conjunto más grande que se pueda

2. MARCO TEORICO:

Un mapa de Karnaugh es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas. El mapa deKarnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas Karnaugh aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la tabla de verdad. Puesto que latabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

3. RESULTADOS OBTENIDOS

3.1 Obtenga el circuito inicial y la tabla de verdad de las siguientesexpresiones booleanas, simplifique por medio de mapas de Karnaugh y monte el circuito simplificado.

3.1.1 Y= A (B+C) + {(D + A) * B} + D
3.1.2 Y= BA + BAC + (A + D) + B
3.1.3 Y= ABCE + ABCD + BCDE +
ACDE
3.1.4 Y= (A + B) + {(C + A) + D}
3.1.5 Y= (A + B) * (C + D) * (A + B)
3.1.6 Y= (A+D)*(B+C)*(A+C)*(B+D)

3.2 Obtenga la expresión booleana y la respectiva tablade verdad de los circuitos simplifique y monte los circuitos reducidos.

3.3 Juan es un pequeño emprendedor y empresario, que tiene un pequeño galpón donde cría aves para la venta de huevos y carne de gallinas al igual que pollos, Juan tiene instalado un sistema mecánico de abrevadero para aves que les permite tener un suministro de agua para el momento de alimentación de las mismas el sistemafunciona de forma manual lo cual requiere que se opere constantemente las válvulas que controlan el flujo de agua hacia el abrevadero y un tanque de almacenamiento que le sirve de reserva.

3.1.1

A | B | C | D | Y |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |...
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