Electronica
Páginas: 3 (693 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2010
Conductividad
El científico Georg Simon Ohm, mientras experimentaba con materiales conductores, como resultado de su investigación, llegó a determinar que la relación entre voltaje y corriente eraconstante y nombró a esta constante resistencia.
Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitoseléctricos), basándose en evidencias empíricas. La formulación original, es:
[pic]
Siendo [pic]la densidad de la corriente, σ la conductividad eléctrica y [pic]el campo eléctrico.
Expresión enfunción de la resistencia
Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que [pic](vector densidad de corriente) es directamente proporcional a [pic](vector campo eléctrico).Para escribir ésta relación en forma de ecuación, es necesario añadir una constante denominada factor de conductividad eléctrica, que representaremos como σ. Entonces:
[pic]
El vector [pic]es elvector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar; es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una bateria,una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:
[pic]
Ahora, sabemos que [pic], donde [pic]es un vector unitario de dirección, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un[pic]:
[pic]
Los vectores [pic]y [pic]poseen la misma dirección y sentido, con lo cual su producto escalar puede expresarse como el producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo formado entreellos. Es decir:
[pic]
Por lo tanto, se hace la sustitución:
[pic]
Integrando ambos miembros en la longitud del conductor:
[pic]
El miembro derecho representa el trabajo total de loscampos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:
[pic]
y
[pic]
Donde φ1 − φ2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ...
El científico Georg Simon Ohm, mientras experimentaba con materiales conductores, como resultado de su investigación, llegó a determinar que la relación entre voltaje y corriente eraconstante y nombró a esta constante resistencia.
Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitoseléctricos), basándose en evidencias empíricas. La formulación original, es:
[pic]
Siendo [pic]la densidad de la corriente, σ la conductividad eléctrica y [pic]el campo eléctrico.
Expresión enfunción de la resistencia
Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que [pic](vector densidad de corriente) es directamente proporcional a [pic](vector campo eléctrico).Para escribir ésta relación en forma de ecuación, es necesario añadir una constante denominada factor de conductividad eléctrica, que representaremos como σ. Entonces:
[pic]
El vector [pic]es elvector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar; es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una bateria,una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:
[pic]
Ahora, sabemos que [pic], donde [pic]es un vector unitario de dirección, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un[pic]:
[pic]
Los vectores [pic]y [pic]poseen la misma dirección y sentido, con lo cual su producto escalar puede expresarse como el producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo formado entreellos. Es decir:
[pic]
Por lo tanto, se hace la sustitución:
[pic]
Integrando ambos miembros en la longitud del conductor:
[pic]
El miembro derecho representa el trabajo total de loscampos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:
[pic]
y
[pic]
Donde φ1 − φ2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ...
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