Electronica

Estudio del régimen sinusoidal permanente. Método de los fasores
José R. Solera Ureña Depto. Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Universidad de Zaragoza Versión 2.0 25-06-2006 Índice:
1
0H 1H

REGIMEN SINUSOIDAL PERMANENTE: FASORES ............................................................. 2
23H

1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.4 1.5 1.6 1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3 1.7.4
2H 3H 4H 5H 6H 7H 8H9H 10H 1H 12H 13H

REPRESENTACIÓN FASORIAL DE SEÑALES SINUSOIDALES ........................................................... 2 PROPIEDADES DE LOS FASORES .................................................................................................. 3 EJEMPLOS................................................................................................................................... 3Fasor de la derivada de una señal........................................................................................ 3 Fasor de la primitiva (integral indefinida) de una señal...................................................... 4 JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA DEL EMPLEO DE FASORES ............................................................. 4 RELACIONES VOLTAJE–CORRIENTE CON FASORES:DEFINICIÓN DE IMPEDANCIA ....................... 5 PROPIEDADES DE LA IMPEDANCIA .............................................................................................. 6 ANÁLISIS DE CIRCUITOS MEDIANTE FASORES ............................................................................. 7 Asociación deimpedancias................................................................................................... 8 Leyes de Kirchoff con fasores............................................................................................... 8 Divisor de voltaje ................................................................................................................. 8 Divisor decorriente.............................................................................................................. 9
24H 25H 26H 27H 28H 29H 30H 31H 32H 3H 34H 35H 36H 37H

2
14H 15H

EJEMPLO PRÁCTICO: CIRCUITO RC SERIE......................................................................... 9 2.1
38H

2.2 2.3 2.4
16H 17H 18H

RESOLUCIÓN DE LA RESPUESTA FORZADA (RÉGIMEN PERMANENTE) EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 9 RESOLUCIÓN DE LA RESPUESTA FORZADA (RÉGIMEN PERMANENTE) MEDIANTE FASORES ....... 10FILTROS EN FRECUENCIA .......................................................................................................... 11 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA / RESPUESTA EN FRECUENCIA .................................................... 12
39H 40H 41H 42H

3
19H 20H

EJEMPLO PRÁCTICO: CIRCUITO RLC SERIE .................................................................... 13 3.1 3.2
21HDIAGRAMA DE FASORES EN EL CIRCUITO RLC ......................................................................... 13 RESONANCIA, FACTOR DE CALIDAD Y ANCHO DE BANDA ......................................................... 14
43H 4H 45H

4
2H

EJEMPLO: EXAMEN DE T.C. II, JUNIO DE 2006. C.P.S., U. DE ZARAGOZA.................. 16

1 1.1

REGIMEN SINUSOIDAL PERMANENTE: FASORES Representaciónfasorial de señales sinusoidales
Consideremos voltajes e intensidades de corriente de tipo sinusoidal:

v(t ) = V0 cos(ωt + θ v ) i (t ) = I 0 cos(ωt + θ i )

Ec. 1

θv y θi son la fase inicial de la tensión y la corriente, respectivamente, tomando en ambos
casos la función coseno como referencia. Cuando una de estas magnitudes, v(t) o i(t), se exprese como función coseno y la otra comofunción seno, se tendrá en cuenta la relación trigonométrica: sen(φ) = cos(φ – π/2), que indica que la gráfica de la función seno está retrasada π/2 radianes, o 90º, o un cuarto de onda, con respecto a la de la función coseno. El tratamiento teórico y práctico del régimen permanente sinusoidal se simplifica mucho haciendo una transformación de las funciones seno y coseno reales a la función...