Elementos Notables Del Triangulo

1-Punto H: Baricentro(puntos donde cortan las medianas)

Punto J: Ortocentro (punto donde concurren las alturas)

Punto D: Incentro (punto donde cortan las bisectrices)

Punto I:Circuncentro (intersección de las mediatrices de los lados).

2. Siempre permanecen dentro del triángulo los puntos D y H (Incentro y Baricentro) y en ocasiones los punto J e I (Ortocentro ycircuncentro) pueden quedar fuera del mismo. Por ejemplo cuando el triángulo es obtusángulo.

3- El punto J ( Ortocentro ) puede coincidir con cualquier vértice del triángulo siempre que éstesea rectángulo(Punto J permanecerá sobre el vértice en el cual sus dos rectas formen un ángulo recto) . En tal caso el punto I ( Circuncentro ) permanece en el punto medio de la recta opuesta adicho vértice.

4- Todos los puntos pueden coincidir en un mismo punto siempre y cuando el triángulo sea equilátero.
Siempre que las alturas, las bisectrices y medianas de los ángulos y delos lados que forman el triángulo coincidan, hablaremos de un triángulo equilátero.

5- La circunferencia nunca deja de pasar por los 3 vértices.
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Llegamos a la conclusión que lacircunferencia de un triángulo se encuentra a la misma distancia de los 3 vértices de éste.
6- La circunferencia es tangente a los tres lados, Al mover cualquier vértice del triángulo, esta siguesiendo tangente a los tres lados.

7- Los puntos que siempre aparecen alineados son los siguientes : I, H, J


8- 1. Triángulo equilátero, no es necesario representartodos los puntos ya que al ser equilátero, todos los puntos recaen sobre el mismo punto.
2. La distancia del baricentro a un vértice es el doble a la distancia del baricentro al ladoopuesto de dicho vértice. Por lo tanto el baricentro se encuentra a un tercio de las alturas del triangulo.

3- La propiedad citada en el punto 2, ocurre con cualquier tipo de triángulo: