Eliminacion gaussiana

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Sandra Liliana Díaz Córdoba Ing. Sistemas ll semestre Algebra Lineal Lester Portillo Corporación Universitaria Americana 2010
ELIMINACIÓN GAUSSIANA

Este método se aplica para resolversistemas lineales de la forma:
| |[pic] |

El método de eliminación Gaussiana(simple), consiste en escalonar la matriz aumentada del sistema:
| |[pic] |

Paraobtener un sistema equivalente:
| |[pic] |

donde la notación [pic] se usasimplemente para denotar que el elemento [pic] cambió. Se despejan las incógnitas comenzando con la última ecuación y hacia arriba. Por esta razón, muchas veces se dice que el método deeliminación Gaussiana consiste en la eliminación hacia adelante y sustitución hacia atrás.
Ejemplo:
1. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
| |[pic]|

usando el método de eliminación Gaussiana (simple). 
Solución . Escalonamos la matriz aumentada del sistema:(se multiplica la primera fila por -7 y -4 y se restan con la segunda y tercera fila respectivamente)
| |[pic]|

(se multiplica la segunda fila por -2 y se suma con la tercera fila)
Y dividiendo el segundo renglón entre –3 , tenemos la matriz equivalente:
||[pic] |

Por lo tanto, el sistema equivale a:
| |[pic]...
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