Elipse

Alejandra Alcalde Saldaña 3ºF n.l: 2
14/12/2012
Elipse
Matematicas III
Profra: Alicia Ronzón
Es el lugar geométrico de un punto P(x, y) que se mueve en un plano, de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos (llamados focos) de ese plano es siempre igual a una constante y mayor que la distancia entre los dos puntos.Elementos característicos de la elipse.
La elipse puede estar situada en posición horizontal, vertical o inclinada. La elipse es una curva cerrada y tiene dos ejes perpendiculares entre sí y siempre uno mayor que el otro; al mayor se le llama eje mayor y al otro eje menorEs el lugar geométrico de un punto P(x, y) que se mueve en un plano, de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos(llamados focos) de ese plano es siempre igual a una constante y mayor que la distancia entre los dos puntos.
Elementos característicos de la elipse.
La elipse puede estar situada en posición horizontal, vertical o inclinada. La elipse es una curva cerrada y tiene dos ejes perpendiculares entre sí y siempre uno mayor que el otro; al mayor se le llama eje mayor y al otro eje menor

INDICE* Introducción
* Definición de elipse
* Elementos de una elipse
* Excentricidad de la elipse
* Propiedad de reflexión de la elipse
* Ecuaciones de la elipse horizontal y vertical con centro en el origen y ejemplos
* Ecuación de la elipse horizontal y vertical con centro fuera del origen y ejemplos
* Conversion de la forma ordinaria a la forma general
* Conclusión* Referencias

INTRODUCCION

Sabemos que a todas las curvas intersección entre un cono y un plano se denominan “Selección cónica”
Tambien que ésta, es clasificada en 3 diferentes tipos que son :
* Parábola
* Hipérbola
* Elipse

Veremos a continuación ésta ultima, sus características, sus elementos, ejemplos etc.

Definición de Elipse
Es el lugar geométrico de un puntoP(x, y) que se mueve en un plano, de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos (llamados focos) de ese plano es siempre igual a una constante y mayor que la distancia entre los dos puntos.
La elipse puede estar situada en posición horizontal, vertical o inclinada. La elipse es una curva cerrada y tiene dos ejes perpendiculares entre sí y siempre uno mayor que el otro; al mayor sele llama eje mayor y al otro eje menor. Al punto de intersección de sus ejes se le llama centro y a los puntos extremos del eje mayor, vértice de la elipse.
Tiene dos lados rectos, que son rectas que unen dos puntos de la elipse pasando por los focos y siendo perpendiculares al eje mayor donde están situados los focos. La posición del eje mayor nos indica la posición de la elipse.
Lalongitud del eje mayor se representa con 2a , la longitud del eje menor con 2b y la distancia entre los focos con 2c . La elipse es una curva simétrica con respecto a sus dos ejes.

* Elementos de Una Elipse
Focos :Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF yPF'.
Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor:Es el segmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b, b es el valordel semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejes: a2= b2+c2

* Excentricidad de la elipse
Es un concepto del cual depende la mayor o menor deformación que pueda
experimentar una...