Elipses

Elipse
La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dospuntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera unesferoide alargado.

Contenido
1 Historia
2 Elementos de una elipse
2.1 Puntos de una elipse
2.2 Ejes de una elipse
2.3 Excentricidad de una elipse
2.4 Excentricidad angular de una elipse
2.5Constante de la elipse
2.6 Directrices de la elipse
3 Ecuaciones de la elipse
3.1 En coordenadas cartesianas
3.1.1 Forma cartesiana centrada en origen
3.1.2 Forma cartesiana centrada fuera del origen3.2 En coordenadas polares
3.2.1 Forma polar centrada en origen
3.2.2 Formas polares centradas en un foco
3.3 Formas paramétricas
3.4 Área interior de una elipse
3.5 Longitud de una elipse
3.6Propiedades notables
4 La elipse como cónica
5 La elipse como hipotrocoide
6 Construcción paramétrica de una elipse
7 Anamorfosis de una circunferencia en una elipse
8 Elipses semejantes
9 Laelipse en mecánica celeste
10 Véase también
11 Referencias
12 Enlaces externos
[editar]Historia



Forma elíptica trazada en la antigüedad sobre un muro de Tebas (Egipto).
La elipse, comocurva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus.En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su...