Empirismo

EJERCICOS DE FUNCIONES INYECTIVAS, SUPRAYECTIVAS Y BIYECTIVAS

1)Determinar si la siguiente función es o no inyectiva: f(x) = x2 – 2 |
Primero elaboramos una tabla de pares ordenados y luegograficamos.
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
f(x) | 2 | –1 | –2 | –1 | 2 |
 
 

2) Determinar si la siguiente función es o no inyectiva: g(x) = 1 – x3. |
Primero elaboramos una tabla de paresordenados y luego graficamos.
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
g(x) | 9 | 2 | 1 | 0 | –7 |

 
3) Sea A={1,2,3} B={1,2,3}; f: A_B: f={(1,2), (2,1), (3,3)}
Es decir, gráficamente queda:

Nótese que cadaelemento del
conjunto B recibe solamente una línea.
ENTONCES ES INYECTIVA.

4) Sea A= {1, 2,3} B= {1, 2,3}; f: A_B: f={(1,2), (2,1), (3,2)}
(Sólo se cambio el número indicado en
Rojo)Gráficamente queda:
Hay un elemento de B (el número 2) que recibe dos flechas o líneas, por lo tanto
NO ES INYECTIVA.

5) Para la siguiente función: f(x) = y = x-1
A cada elemento del domino se
le relacionaen la función con
UN elemento de la imagen, por
lo tanto ES INYECTIVA.

6) Si la función fuera f(x) = x2. Estaríamos graficando una
parábola, como la que se muestra a continuación:
Hayelementos en el domino que
se le asigna el mismo valor de la
imagen; por ejemplo la pareja de
valores P1(2,4) tiene el mismo
valor de la imagen 4; que el
punto P2(-2,4). Por lo tanto la
función
NO ESINYECTIVA.

7) Sean los conjuntos:
A = {1, 2,3} y
B = {2,4}
y la función
f = {(1,2), (2,2), (3,4)}
Gráficamente queda:
Al conjunto B = {2,4} se le llama
codominio.
El rango de la funcióntambién es I = {2,4}
Como el codominio y el rango son iguales la función es
SUPRAYECTIVA

8) Sean los mismos
conjuntos anteriores PERO con la
función:
f = {(1,2), (2,2), (3,2)} Gráficamentequeda de la siguiente forma:
El codomino B = {2, 4}
El rango o imagen es: I = {2}
Como el codominio y el rango NO son iguales la función es NO ES
SUPRAYECTIVA

x | y |
-2 | 4 |
-1 | 1...