Ensayo Investigación Operativa

TAREA 2.2.

Resuelva los siguientes problemas de minimización, utilice el GLP y SOLVER de Excel:

1. Una multinacional farmacéutica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos productosA y B. El producto A contiene 30% de proteínas, un 1% de grasas y un 10% de azúcares. El producto B contiene un 5% de proteínas, un 7% de grasas y un 10% de azúcares. El compuesto tiene que tener, almenos, 25g. de proteínas, 6g. de grasas y 30g. de azúcares.

El coste del producto A es de $ 0.6/g. y el de B es de $ 0.2/g. ¿Cuántos gramos de cada producto debe tener el compuesto para que elcoste total sea mínimo?
MODELO MATEMÁTICO: MINIMIZACIÓN
COMPONENTES
A
B

PROTEÍNAS
0.30
0.05
>= 25
GRASAS
0.01
0.07
>= 6
AZUCARES
0.10
0.10
>= 30
GANANCIA VENTAS
$0.6
$0.2VARIABLES DE DECISIÓN
X1= A
X2= B
Z= Ganancia
FUNCIÓN OBJETIVO
Min= 0.60 X1 + 0.20 X2
RESTRICCIONES
Z= 0.6 X1 + 0.2 X2
0.3 X1 + 0.05 X2 >= 25
0.01 X1 + 0.07 X2 >= 60.10 X1 + 0.10 X2 >= 30

1) 0.3 X1 + 0.05 X2 >= 25
P (X1, X2)
P1 (0; 500)
P2 (83.33; 0)




2) 0.01 X1 + 0.07 X2 >= 6
P (X1, X2)
P1 (0; 85.71)
P2 (600; 0)

3) 0.10 X1 + 0.10 X2 >= 30P (X1, X2)
P1 (0; 300)
P2 (300; 0)













V1 (0,500) Z= 0.6 (0) + 0.2 (50) = 100
V2 (40,260) Z= 0.6 (40) + 0.2 (260) = 76
V3 (250,50) Z= 0.6 (250) + 0.2 (50) = 160
V4(600,30) Z= 0.6 (600) + 0.2 (30) = 366

Z= 76 X1= 40
X2= 260

















2. Una compañía tiene dos minas: la mina A produce diariamente 1 tonelada de carbón de antracita dealta calidad, 2 toneladas de carbón de calidad media y 4 toneladas de carbón de baja calidad; la mina B produce 2 toneladas de cada una de las tres clases. La compañía necesita 70 toneladas de carbónde alta calidad, 130 de calidad media y 150 de baja calidad. Los gastos diarios de la mina A ascienden a 150 dólares y los de la mina B a 200 dólares. ¿Cuántos días deberán trabajar en cada mina...