ensayo psu matematica

FORMA 111 2010
UNIVERSIDAD DE CHILE
PRUEBA OFICIAL DE MATEMÁTICA – ADMISIÓN 2010
La Universidad de Chile entrega a la comunidad educacional una forma de
prueba empleada en el Proceso de Admisión 2010. El objetivo de esta
publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores, orientadores y
público en general, un ejemplar de esta prueba para que contribuya
positivamente alconocimiento de este instrumento de medición educacional.
Las preguntas aquí publicadas corresponden a la prueba oficial aplicada en
diciembre de 2009, por lo tanto, constituyen un material fidedigno e idóneo para
el conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba.
En las próximas publicaciones se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo
de cada una de las preguntas de esta prueba.Cada ítem se explica en función
de los procesos cognitivos que debe aplicar el postulante para resolver de
manera adecuada el problema planteado, explicitando la forma o formas de
responderlo e indicando los errores más comunes que los alumnos cometen.
Además, se indicará su relación con los otros tópicos de la disciplina y se
entregarán los datos estadísticos referidos a su comportamiento enla población:
porcentaje medio de respuestas correctas y nivel de omisión. En consecuencia,
se espera que este análisis sirva de retroalimentación al trabajo de profesores y
alumnos.
Esta prueba ha sido elaborada por el Comité de Matemática del Departamento
de Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile.

Registro de Propiedad Intelectual N° 181614 − 2009Universidad de Chile.
Derechos reservados©. Prohibida su reproducción total o parcial.
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 70 preguntas.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede
consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba son sólo indicativas.

4.

Los gráficos que se presentan en esta pruebaestán dibujados en un
sistema de ejes perpendiculares.

5.

Antes de responder las preguntas Nº 64 a la Nº 70 de esta prueba,
lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la
pregunta Nº 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS
RESPUESTAS.

-2-

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SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
<
>
≤
≥

log

φ

∈
AB
x

conjunto vacío

[x]

1.

≅
∼
⊥
≠
//es menor que
es mayor que
es menor o igual a
es mayor o igual a
ángulo recto
ángulo
logaritmo en base 10

es
es
es
es
es

congruente con
semejante con
perpendicular a
distinto de
paralelo a

pertenece a
trazo AB

parte entera de x

valor absoluto de x

Cinco personas P, Q, R, S y T juegan sacando un cartón de una
caja en el que aparece una operación, en la cualtienen que
reemplazar la letra X por el número que les dictan (para todos
el mismo). La persona que tiene el cartón con el menor
resultado gana. Si sacan los siguientes cartones:
P

Q

R

S

T

X−1

X+1

1−X

1 − (−X)

−X

¿Quién gana cuando dictan −3?
A)
B)
C)
D)
E)

2.

Q
P
R
S
T

Entre tres hermanos compran un número de rifa que cuesta
$ 1.000, Juan aporta con$ 240, Luis con $ 360 y Rosa aporta el
resto. El premio es de $ 60.000. Deciden, en caso de ganarlo,
repartirlo en forma directamente proporcional al aporte de cada
uno. ¿Qué cantidad de dinero le correspondería a Rosa?
A)
B)
C)
D)
E)

$
$
$
$
$

30.000
18.000
24.000
20.000
40.000

-3-

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3.

¿Cuántos séptimos son equivalentes a

A)
B)
C)
D)
E)4.

7

19
17
14
10
5

El número racional

10
es igual a
7

A)

10 · 0,7

D)

B)

0,10 + 0,7

E)

C)

5.

25?

3
7
1
1
:
7 10

7+

7
3
+
3
4

El gráfico de la figura 1 muestra información sobre el número de
meses que demora cierta cantidad de trabajadores en construir una
casa del tipo M, trabajando ocho horas diarias. Si este gráfico
representa...