Ensayo sobre religión

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Lección 06.

PARALELISMO Y PERPENDUCULARIDAD

De igual manera que en la unidad 1, se enunciaran las diferentes definiciones, teoremas, axiomas, que permitirán el posterior análisis delos ejercicios resueltos, planteados al finadle la unidad, por parte del estudiante.

PARALELISMO Y PERPENDUCULARIDAD

Definiciones básicas

Rectas Perpendiculares

En la unidad 1, en la lección3, se definió la perpendicularidad entre dos rectas. A continuación se verán algunas propiedades que son necesarias, ya que tratan de la existencia y unicidad.

Teorema 1
Por un punto cualquierade una recta pasa una y sólo una perpendicular a ella. [pic] pasando por P
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Teorema 2
En un plano por un punto exterior a una recta pasa una y sólo una perpendicular a ella.

[pic]Definición: Distancia de un punto a una recta
La distancia entre una recta y un punto que no está en la recta es la medida del segmento perpendicular trazado desde el punto a la recta. Si el punto dadoestá sobre la recta, la distancia es 0.

Teorema 3
El segmento más corto que se puede trazar de un punto a una recta es el segmento perpendicular.

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Rectas Paralelas
Dos rectas son paralelassi y sólo si son coplanares y no tienen puntos comunes, es decir no se cortan.
Si [pic] es paralela a [pic] lo denotamos [pic]
Dos segmentos, o dos rayos, o un segmento y un rayo, entre otras, sonparalelos si las rectas que los contienen son paralelas.

Teorema 3
Dos rectas paralelas diferentes determinan un único plano que las contiene.

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Teorema 4
En un plano, dos rectasperpendiculares a la misma recta son paralelas entre sí.
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[pic], entonces [pic]

Teorema 5: De existencia de la paralela
En un plano por un punto exterior a una recta pasa al menos una paralela aella.
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Postulado de las paralelas
Por un punto dado exterior a una recta dada pasa una y sólo una recta paralela a la recta dada.

Teorema 6
Dos rectas paralelas a una tercera recta son...