Ensayo

Mecánica Cuántica y Orbitales Atómicos
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En1926 Erwin Schrödinger formula la ecuación de onda de Schrödinger, que describe el comportamiento y la energía de las partículas submicroscópicas. Es una función análoga a las leyes de Newton para los sólidos macroscópicos que incorpora tanto el carácter de partícula (en función de la masa) como el carácter de onda en términos de una función deonda ( ( psi)..
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Podemos pensar en las ecuaciones de onda de Schrödinger como en ondas estacionarias de diferente energía.
El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudará a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria.
Un nodo es un punto que no se mueve. La longitud de la cuerda tiene que ser unmúltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que están fijos debe haber un nodo.
 
 
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Para resolver la ecuación de onda Schrödinger requiere el uso de herramientas de cálculo complejas, que no vamos a analizar. Aunque la ecuación no tiene en sí significado físico el valor de la función de onda al cuadrado (ψ2) representa la distribución de probabilidad deencontrar al electrón en cierta región del espacio, también denominado densidad electrónica.
La ecuación de Schrodinger inició una nueva era para la física y la química, y abrió un nuevo campo: él de la mecánica cuántica también conocido como mecánica ondulatoria).
Descripción mecánico cuántica del átomo de hidrógeno: Orbitales y números cuánticos
Mientras que en el modelo de Bohr se hablabade órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayordensidad electrónica.
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De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.
La figura anterior representa el orbital de mínima energía del átomo de hidrógeno con -2.18 x 1018 J (la misma que tenía la órbita máscercana al núcleo del modelo de Bohr). Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml . A continuación vemos las características de estos números:
Número cuántico principal “n”
• Toma valores enteros: 1,2,3...
• A mayor n más lejos se encuentra del núcleo laregión de mayor densidad electrónica.
• A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.

Número cuántico del momento angular ó azimutal “ [pic]” :
• Depende de “n” y toma valores enteros de 0 a (n-1) . Así para n=1 sólo hay un valor posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.
• Generalmente elvalor de [pic] se representa por una letra en vez de por su valor numérico:
|[pic] |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|nombre del orbital |s |p |d |f |g |h |

 
• Definen la forma del orbital

El número cuántico magnético “ml”
• El valor del númerocuántico magnético depende de [pic]. Toma valores enteros entre - [pic]y [pic], incluyendo al 0. Para cierto valor [pic] hay (2 [pic]+1) valores de ml
• Describe la orientación del orbital en el espacio.
Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n=3. Tendremos entonces tres valores de [pic]: 0,1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: ...