ensayo

INTRODUCCION
El algoritmo de multiplicación de Booth es un Algoritmo de multiplicación que multiplica a dos números binarios con signo en la notación de complemento a dos. Es una aproximación máselegante para multiplicar números enteros asignados. Comienza haciendo la observación de que con la posibilidad de sumar y restar existen múltiples formas de calcular un producto. Resulta de sumaimportancia para le realización de tareas diarias. En este breve ensayo nos adentraremos a algunas de las características.
DESARROLLO
El Algoritmo de Booth
El algoritmo de Booth es un método rápido ysencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.
Debemos saber que un número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir adecimal fácilmente de la siguiente forma:


Sabiendo que la posición de cada bit es 2^n (elevado a n) y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar pordicho bit, en este caso:

(0·2^7+1·2^6+0·2^5+1·2^4+0·2^3+1·2^2+1·2^1+0·2^0 = 86).

También debemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unospor
ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101) y que el complemento a dos de un número binario es el resultado de
sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario:


Realizar una suma con dosnúmeros binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo más complicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación6·2=12:


Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6·2 (multiplicando y
multiplicador) creamos tres nuevos números binarios del doble de tamaño(16 en el ejemplo): A, S y P.

Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:


Se realizará esta comparación...