Ensayo

APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Las integrales son básicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales son infinitamente pequeños.

La definición de integral se dice como sigue:
* Dadauna función f(x) de una variable real x y un intervalo [a, b] de la recta real, la integral

Es igual al área de la región del plano x y limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneasverticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos comoejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay mas problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura yprofundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovalada con unfondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularían áreas bajo curvas.

APLICACIÓN EN LA INGENIERIA CIVIL
El método más común en ingeniería civil en donde utilizamosintegrales es cuando se coloca una viga por el método de superposición, la cual utiliza la ecuación:

Este método consiste en la integración de la ecuación. Es necesario obtener primero la ley devariación del momento flector para la viga estudiada, tal como se hizo en el ejemplo anterior. Una vez conocida la ley de momentos flectores, se procede por integración directa.
Si se conoce para unpunto concreto, digamos por ejemplo x = a, el desplazamiento vertical y el ángulo girado por la curva elástica alrededor de ese punto respecto a la posición original el resultado de la deformación elresultado de la integración directa es simplemente:[]

Equivalentemente la expresión anterior puede reescribirse mediante integración por partes como una integral simple:

El llamado método del...