Ensayo

Tema Raíz→ Temas de Geometría en el plano cartesiano.→ [123] Determinación de la Ecuación Cartesiana de la recta. |
| 1 | ¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos y ? |
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | |
+ Información | Corregir |


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| Dificultad: Intermedia→ Tema Raíz→ Temas de Tratamiento de la información.→ [115] Estadística. || 2 | ¿Cuál es el promedio de 3 números si sabemos que la suma de éstos da como resultado 27? |
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | 9 |
+ Información | Corregir |
Suma de términos = 27
Número de términos = 3
Por lo tanto el promedio es    |
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| Dificultad: Avanzada→ Tema Raíz→ Temas de geometría.→ Medida.→ [109] Cálculo del área del círculo yel perímetro de la circunferencia. |
| 3 |
El diagrama nos muestra tres círculos, los cuales tienen el mismo centro O. Si las longitudes de los segmentos AB y BC son iguales al diámetro del círculo más pequeño. ¿Cuál es la probabilidad de al tomar un punto al azar dentro del diagrama caiga dentro de la parte sombreada?
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | |+ Información | Corregir |
Para hacer los cálculos más fáciles puedes asumir que el radio del círculo menor es 1, por lo tanto su diámetro es de 2, entonces el radio del segundo círculo es de 3 y el radio del círculo mayor es 5. Lo anterior respeta que las longitudes de los segmentos AB y BC son iguales al diámetro del círculo más pequeño, indicado en el enunciado.

Área sombreada:

Área circulo mayor:

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| Dificultad: Intermedia→ Tema Raíz→ Temas de álgebra.→ Generales de Álgebra.→ [44] Uso de fórmulas y en general evaluación de expresiones algebraicas simples. |
| 4 | Si , ¿Cuál es el valor de ? |
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | |
+ Información | Corregir |
Se resuelve a continuación la ecuación:  

Se sustituye el valor deen la expresiónSe obtiene:Por lo tanto el valor de es igual a 10.
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problemas de corte euclidiano. |
| 5 | Los puntos , y están ubicados en el plano cartesiano. Si las coordenadas de son (1,5), las de son (1,1) y las de , (4,1), ¿cuál es la longitud del segmento? |
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | 5 |
+ Información | Corregir |
La fórmula paracalcular la distancia entre dos puntos A y B es:

Así que para calcular la longitud del segmento usamos esa fórmula con las coordenadas del punto : (1,5) como y y las del punto : (4,1) como y .

Sustituyendo en la fórmula tenemos:

Si marcamos en el plano cartesiano los puntos Q, R y S se determina un triángulo rectángulo QRS cuyos catetos QR y RS miden 4 y 3 respectivamente. Así que lalongitud de la hipotenusa QS se puede determinar mediante el teorema de Pitágoras.

Así que la respuesta correcta es 5.
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| Dificultad: Intermedia→ Tema Raíz→ Temas de preálgebra.→ [36] Traducción de problemas al lenguaje algebraico. |
| 6 | El segmento CD pertenece a una recta que contiene a los puntos C, D y E, en ese orden. Además sabemos que el segmento CE mide 30 unidades yque la longitud del segmento CD es del doble de la del segmento DE. ¿Cuál es la longitud del segmento CD? |
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  | Correcta |   |
respuesta elegida: | 20 |
+ Información | Corregir |
Sabemos que la suma de los segmentos CD y DE dan como resultado el segmento CE. También sabemos que CE = 30 y que CD mide el doble que DE. De acuerdo con estos datos CD = 20 y DE = 10, por lo tantola respuesta correcta es 20.
 Usando expresiones matemáticas tenemos:
 (1) CD + DE = CE
(2) CE = 30
(3) CD = 2DE
 Lo anterior nos permite establecer las siguientes relaciones:
CD + DE = 30
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Por (1) y (2)
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2DE + DE = 30
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Por (3)
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3DE = 30
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Simplificando 2DE + DE |

DE = 10
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Porque 3(10) = 30 |

CD = 20 |
Porque CD = 2DE = 2(10) =...