ensayos
Páginas: 2 (334 palabras)
Publicado: 22 de julio de 2013
OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
Pregunta No. 1
En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada.
En cada celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centraleshay siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se
asegura de que sean nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina.
Cierto día se fugan cuatrointernos. Cuando el carcelero hace su recuento
nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen sumando nueve por hilera.
¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron en
lasceldas?
Tres días más tarde se fugan otros cuatro presos. Esta vez tampoco el
carcelero se dio cuenta de nada al contar.
¿Cómo volvieron a burlar al carcelero?
Una semana después, el carcelerorealizó su habitual recuento, le salieron
las cuentas y volvió tranquilo a su oficina. A la mañana siguiente una inspección
del alcaide descubrió que sólo quedaban 20 presos.
¿Qué hicieron los reclusospara burlar por tercera vez al ingenuo carcelero?
¿Hubiera sido posible una cuarta fuga?
Sol: En total ha habido 3 fugas y en cada una se han fugado 4 presos.
Se puede plantear otra fuga deuna o de dos personas, como se indica a
continuación:
El número mínimo de presos que pueden quedar es 18.
La clave está en que los presos de las esquinas son contados dos veces.
PreguntaNo. 2
Un coleccionista gasta 100 pesetas en comprar sellos de 1, 4 y 12 pesetas.
¿Cuántos sellos serán de cada clase si en total ha comprado 40?
Sol: el coleccionista ha comprado 28 sellos de 1pta, 9 de 4 ptas y 3 de 12 pts.
Pregunta No. 3
En el dibujo aparece una pieza que se encuentra en los mosaicos de la
Alhambra. Ya sabes que estas piezas se forman a partir de polígonosregulares
que rellenan el plano, siendo iguales en superficie a los polígonos de los que
proceden. Averigua el perímetro y el área de la figura que aparece sombreada.
Sol: área = 32 cm2 y...
Pregunta No. 1
En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada.
En cada celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centraleshay siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se
asegura de que sean nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina.
Cierto día se fugan cuatrointernos. Cuando el carcelero hace su recuento
nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen sumando nueve por hilera.
¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron en
lasceldas?
Tres días más tarde se fugan otros cuatro presos. Esta vez tampoco el
carcelero se dio cuenta de nada al contar.
¿Cómo volvieron a burlar al carcelero?
Una semana después, el carcelerorealizó su habitual recuento, le salieron
las cuentas y volvió tranquilo a su oficina. A la mañana siguiente una inspección
del alcaide descubrió que sólo quedaban 20 presos.
¿Qué hicieron los reclusospara burlar por tercera vez al ingenuo carcelero?
¿Hubiera sido posible una cuarta fuga?
Sol: En total ha habido 3 fugas y en cada una se han fugado 4 presos.
Se puede plantear otra fuga deuna o de dos personas, como se indica a
continuación:
El número mínimo de presos que pueden quedar es 18.
La clave está en que los presos de las esquinas son contados dos veces.
PreguntaNo. 2
Un coleccionista gasta 100 pesetas en comprar sellos de 1, 4 y 12 pesetas.
¿Cuántos sellos serán de cada clase si en total ha comprado 40?
Sol: el coleccionista ha comprado 28 sellos de 1pta, 9 de 4 ptas y 3 de 12 pts.
Pregunta No. 3
En el dibujo aparece una pieza que se encuentra en los mosaicos de la
Alhambra. Ya sabes que estas piezas se forman a partir de polígonosregulares
que rellenan el plano, siendo iguales en superficie a los polígonos de los que
proceden. Averigua el perímetro y el área de la figura que aparece sombreada.
Sol: área = 32 cm2 y...
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