Ensayos

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Límites laterales
Sea la función f x   x  4 definida para todos los valores de x>4. Como f(x) no existe para x 1

3. f(x) =

x 3 x 3

Determina: a)Lim f x  b) Lim f x  c) Lim f x 
x3 x 3 x 3

Ing. Gabriel Marrufo 3

Límites laterales
x+5 4. f(x) =
9  x2 3–x

si x < −3 si −3 ≤ x ≤ 3 si x >3

Determina: a) Lim  f x  b) Lim  f x  c) Lim f x 
x 3
x 3 x 3

d) Lim f x  e) Lim f x  f) Lim f x 
x3 x 3 x 3

Evidencia deaprendizaje
Ejercicios 1-17 (impares), pág. 53, LEITHOLD 7ª Ed.

Ing. Gabriel Marrufo 4

Límites laterales Ejemplos
1. f(x) = 3x + 2 5x + k si x < 4 si x ≥ 4x4

Determina el valor de k tal que Lim f x  exista. 2. Evalúa los límites de los incisos (a) a (k) a partir de la gráfica de la función f mostrada en lafigura adjunta. El dominio de f es [−1, 5].

a) Lim  f x 
x 1

b) Lim f x 
x 0

c) Lim f x 
x 0

d) Lim f x 
x0

e) Lim f x 
x 2f) Lim f x 
x 2

g) Lim f x 
x2

h) Lim f x 
x 3

i) Lim f x 
x 3

j) Lim f x 
x3

k) Lim f x 
x 5

Ing. Gabriel Marrufo 5 Límites laterales
3. Dibuja la gráfica de alguna función f que satisfaga las condiciones dadas y cuyo domino sea [−1, 3].  f(−1) = −2  f(2) = 4  Lim f x  0
x 0

 f(0) = 0  f(3) = 1  Lim f x   3
x 0

 f(1) = 2 
x 1 x 1

Lim f x   2

 Lim f x   4  Lim f x   5
x 3

 Limf x   4
x 2

 Lim f x   0
x 2

Evidencia de aprendizaje
Ejercicios 30, 31, 32, 36, 38, pág. 54, LEITHOLD 7ª Ed.

Ing. Gabriel Marrufo 6

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