Enseñanza de casos particulares de factoreo

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Fundamentación:

El ciclo superior de la escuela secundaria representa para los jóvenes la oportunidad de profundizar contenidos matemáticos anteriores, analizarlos desde el punto de vista formal de la matemática como ciencia, al mismo tiempo que se abre un espacio de construcción de nuevos conceptos.

Es decir que la matemática en la escuela secundaria deberá aportar niveles crecientes deformalización y generalización, por tal motivo es que es fundamental la enseñanza del álgebra.

El Álgebra, es la rama de las matemáticas en la que se usan símbolos y operaciones para generalizar relaciones aritméticas. El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. Elálgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de la matemática, y como tal es preciso entenderlo para poder comprenderla matemática en sí.

Por lo general, la enseñanza de esta rama, siempre se enseñó con definiciones abstractas y desarrollos unívocos. El nuevo enfoque de enseñanza, concibe al alumno como persona dentro de una sociedad, una cultura, un ser capaz de construir conocimientos a partir de los que ya tiene en interacción con sus pares y de acuerdo a la propuesta de trabajo presentada. El docente yano es la figura central sino que ocupa otro espacio dentro de la dinámica de la clase. Sin embargo, su intervención es de fundamental importancia para que el aprendizaje sea posible. Esa interacción debe responder a estrategias que vayan más allá de la exposición como única dinámica de la clase.
Esta nueva concepción de la matemática como parte de la cultura y los alumnos como hacedores de lamisma, nos lleva ineludiblemente a la estrategia de resolución de problemas.

Problemas geométricos que utilicen el modelo de área pueden brindar otra perspectiva al estudio de propiedades algebraicas a alumnos con dificultades para encontrar el sentido de las mismas con los recursos puramente simbólico-deductivos de esta rama de la matemática.

La historia del álgebra aporta a esta idea(anexo). Si bien, no se hace mención al uso de materiales concretos, sino a representaciones geométricas y expresiones algebraicas con distinto grado de evolución, es posible que en la enseñanza abarquemos estas formas de modelización según las necesidades de nuestros alumnos.

Esto nos lleva a reflexionar si como docentes, y conociendo las dificultades de nuestros alumnos para el tratamiento deidentidades y ecuaciones algebraicas, no sería bueno comenzar su enseñanza de una “manera elemental”, desarrollando la posibilidad de un trabajo simultáneo en dos marcos, geométrico y algebraico, e incorporando el modelo de área bajo distintas representaciones. Sabemos que la modelización material y gráfica tiene sus limitaciones, pero justamente resulta interesante que los mismos alumnos las descubrany reconozcan la potencialidad del lenguaje del álgebra para sortearlas.

Objetivos de enseñanza:

Promover el trabajo autónomo de los alumnos.

Planificar las diferentes instancias en las que se desarrollará el trabajo matemático que promuevan el trabajo individual y grupal.

Estimular a los alumnos a establecer hipótesis, comprobarlas y validarlas utilizando herramientasmatemáticas pertinentes.

Alentar a los alumnos a que valoren sus producciones matemáticas y logren comunicarlas ya sea para consultar, defender posturas o tratar de explicar.

Valorar los aportes individuales y/o grupales para la construcción del conocimiento matemático logrado por la clase en su conjunto y promover que los alumnos entre sí lo hagan.

Valorar y aprovechar los conocimientos...
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