Equilibrio de cuerpo flotante

EQUILIBRIO DE UN CUERPO FLOTANTE

GERMAN DAVID DELGADO RUIZ
FELIPE ANDRÉS GUIO PARRA

Profesor:
JOSÉ LUIS DÍAZ ARÉVALO

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
INGENIERÍA MECÁNICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
BOGOTÁ
2011
TABLA DE CONTENIDO

Objetivos
Marco teórico
Procedimiento
Resultados
Discusión y conclusiones
Referencias y bibliografía

OBJETIVOS

· Determinar experimentalmente las condicionesque soporta un cuerpo flotante debido a las fuerzas que ejerce tanto el fluido como el entorno para que se mantenga en equilibrio

· Establecer teóricamente cuales son los factores que afectan el equilibrio de un cuerpo flotante

· Comparar los resultados obtenidos prácticamente con los hallados según el análisis teórico y de esta manera determinar porcentajes de error que se dan en lapráctica, buscando determinar el porqué de las diferencias.

· Manipular los instrumentos de laboratorio necesarios para la práctica con el fin de conocer aspectos básicos de un cuerpo que esta flotando sobre un fluido.

MARCO TEÓRICO

Cuando se diseña un barco es necesario establecer de antemano que flotará vertical en equilibrio estable.

La siguiente figura representa un cuerpo flotando elcual está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas iguales y opuestas, a saber, su peso W actuando verticalmente hacia abajo a través de su centro de gravedad G, y la fuerza de flotabilidad , de igual magnitud W, actuando verticalmente hacia arriba en el centro de flotabilidad B. Este centro de flotabilidad está localizado en el centro de gravedad del fluido desplazado por el barco. Cuando seencuentra en equilibrio, los puntos B y G se encuentran en la misma línea vertical.

Fig. 1 Fuerzas actuando sobre un cuerpo flotante

A primera vista, puede parecer que la condición para equilibrio estable sería que G debiera encontrarse debajo de B. Sin embargo esto no es así. Para establecer la condición verdadera de estabilidad, considérese un pequeño desplazamiento angular desde laposición de equilibrio, tal como se presenta en las figuras (b) y (C) anteriores. Mientras el barco se inclina, el centro de flotabilidad se mueve hacia los lados permaneciendo siempre en el centro de gravedad del líquido desplazado. Si como se muestra en la figura (b) el peso y la fuerza de flotación producen un par el cual actúa para restaurar el barco a su posición inicial, el equilibrio esestable. Sin embargo, si el par actúa para mover el barco aún más de su posición inicial, como en la figura (c) entonces el equilibrio es inestable. El caso especial cuando el par resultante es cero representa la condición de estabilidad neutra. Como se aprecia en la figura (b) anterior es perfectamente posible obtener equilibrio estable cuando el centro de gravedad G está localizado sobreel centro de flotación B.

En el texto siguiente, se mostrará como la estabilidad puede ser investigada experimentalmente, y como los cálculos teóricos pueden ser utilizados para predecir los resultados.

Determinación experimental de la estabilidad

Fig. 2 Derivación de las condiciones de estabilidad

La figura anterior muestra un cuerpo de peso W flotando en quilla. El centro de gravedadG puede ser desplazado hacia los lados moviendo un peso Wj a lo ancho del cuerpo. Cuando el peso se mueve una distancia xj, como se muestra en la figura (b) anterior, el centro de gravedad de todo el ensamblaje se mueve a G’. La distancia

GG’ denotada por xg está dada por:

(1)

El cambio del centro de gravedad causa la inclinación del cuerpo a una nueva posición de equilibrio en unángulo con la vertical tal como se muestra en la figura 2(b), y un movimiento asociado del centro de flotabilidad de B a B'. El punto B’ debe estar verticalmente bajo G’, puesto que el cuerpo está en equilibrio en la posición inclinada. El punto M formado por la intersección de la prolongación de la línea vertical que pasa por B’ y la prolongación de la línea BG es conocido como...