Estabilidad de cuerpos flotantes y sumergidos

Estabilidad de cuerpos flotantes y sumergidos.
La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo (W) y la fuerza de flotacion (Ff)

 
Ff= W (en el equilibrio)

ambas fuerzas son verticales y actuan a lo largo de la misma linea. La fuerza de flotacion estara aplicada en el centro de flotacion (CF) y el pesoestara aplicado en el centro de gravedad (CG)

La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:

☺ ESTABILIDAD LINEAL: Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminucion del volumen del fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotacion correspondiente. Como se rompe elequilibrio existente entre la fuerza de flotacion y el peso del cuerpo (FfW), aparece una fuerza restauradora de direccion vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posicion original, restableciendo asi el equilibrio.
De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecera una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tendera a devolver al cuerpo suposicion inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotacion permanecen en la misma linea vertical.

☺ ESTABILIDAD ROTACIONAL: este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotacion y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma linea vertical, por lo que la fuerza de flotacion y el peso no soncolineales provocando la aparicion de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posicion delcuerpo determinara el tipo de equilibrio del sistema:

☻ Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posicion original. Esto se produce cuando el cuerpotiene mayo densidad en la parte inferior del mismo, de manera que el centro degravedad se encuentra por debajo del centro de flotacion.



☻ Equilibrio inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotacion 


☻ Equilibrio neutro: cuando no aparece ningun par de fuerzasrestauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribucion de masas es homogenea, de manera que el centro de gravedad y el centro de flotacion coinciden.



ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMATICOS

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad esta por encima delcentro de flotacion. Esto entra en contradiccion con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenomeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuacion.
Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismaticos flotantes con el centro de gravedad situado por encima del centro de flotacion, cuando se producen pequeños angulos de inclinacion.
Lasiguiente figura muestra la seccion transversal de un cuerpo prismatico que tiene sus otras secciones transversales paralelas identicas. En el dibujo podemos ver el centro de flotacion CF, el cual esta ubicado en el centro geometrico (centroide) del volumen sumergido delcuerpo (Vd). el eje subre el que actua la fuerza de flotacion Ff esta representado por la linea vertical AA´ que pasa por el punto CF. Vamos a suponer que el cuerpo tiene una distribucion de masa homogenea, por lo que el centro de gravedad CG estara ubicado en el centro geometrico del volumen total del cuerpo (V). El eje vertical del cuerpo esta representado por la linea BB´ y pasa por el punto CG.
Cuando el cuerpo esta en equilibrio, los ejes AA´ y BB´ coinciden y la fuerza de flotacion y el peso actuan sobre la misma...