Equilibrio fìisico
Páginas: 2 (419 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2011
Problemas
10.13 a) Muéstrese que la ecuación (10.31) puede describirse de la forma
[pic]
Vamos a mostrar que las expresiones son equivalentes. Podríamos tratar de hacer sustituciones hastallegar, pero el proceso sería realmente largo. Mejor; dadas las expresiones equivalentes, nos basta con derivarlas en función indicada y observar si se llega a la derivada equivalente.
Tomando comobase, la ecuación demostrada en clase, y tomada del libro (10.31).
[pic]… La parte derecha será de utilidad. (a)
Atendiendo al problema, vamos a derivar (p/T) en función de T a un Vconstante; tal y como se muestra en el enunciado del problema. Importante mencionar que es una función implícita, y por tanto, sus derivadas son parciales.
[pic]
Pero puesto que es una funciónimplícita, p, estará expresada en términos de diferenciales parciales. Equivale a [pic]a un V constante. Por tanto:
[pic] Que al multiplicarla por T2, la expresión resulta:
[pic] (b)Si comparamos con laecuación (a); resultan equivalentes.
Ahora vamos a demostrar la segunda equivalencia. Si observamos bien, es similar a la expresión (b) en su parte izquierda.
[pic] Notamos que la derivadaparcial está en función del inverso de la temperatura. Entonces vamos a derivar el inverso de T.
[pic]
Sustituyendo en [pic]
Y por lo tanto, haciendo caso a un axioma de Euclides, cuando 2 cosasson iguales a uno tercero, entonces todos son iguales.[pic]
10.13 b) Muéstrese que la ecuación (10.30) puede describirse de la forma
[pic]
Es importante definir la ecuación 10.30 tomada de laliteratura química, que es:
[pic]
Puesto que el ejercicio propone las equivalencias, vamos a demostrarlas. En palabras más amenas, se dice que vamos a derivar (V/T) en función de T a una Pconstante para la primera forma.
[pic]
Y como la derivada parcial V´ es igual a [pic] sustituimos en la ecuación inmediata anterior.
De ahí, que se obtiene que [pic]que al multiplicarse por...
10.13 a) Muéstrese que la ecuación (10.31) puede describirse de la forma
[pic]
Vamos a mostrar que las expresiones son equivalentes. Podríamos tratar de hacer sustituciones hastallegar, pero el proceso sería realmente largo. Mejor; dadas las expresiones equivalentes, nos basta con derivarlas en función indicada y observar si se llega a la derivada equivalente.
Tomando comobase, la ecuación demostrada en clase, y tomada del libro (10.31).
[pic]… La parte derecha será de utilidad. (a)
Atendiendo al problema, vamos a derivar (p/T) en función de T a un Vconstante; tal y como se muestra en el enunciado del problema. Importante mencionar que es una función implícita, y por tanto, sus derivadas son parciales.
[pic]
Pero puesto que es una funciónimplícita, p, estará expresada en términos de diferenciales parciales. Equivale a [pic]a un V constante. Por tanto:
[pic] Que al multiplicarla por T2, la expresión resulta:
[pic] (b)Si comparamos con laecuación (a); resultan equivalentes.
Ahora vamos a demostrar la segunda equivalencia. Si observamos bien, es similar a la expresión (b) en su parte izquierda.
[pic] Notamos que la derivadaparcial está en función del inverso de la temperatura. Entonces vamos a derivar el inverso de T.
[pic]
Sustituyendo en [pic]
Y por lo tanto, haciendo caso a un axioma de Euclides, cuando 2 cosasson iguales a uno tercero, entonces todos son iguales.[pic]
10.13 b) Muéstrese que la ecuación (10.30) puede describirse de la forma
[pic]
Es importante definir la ecuación 10.30 tomada de laliteratura química, que es:
[pic]
Puesto que el ejercicio propone las equivalencias, vamos a demostrarlas. En palabras más amenas, se dice que vamos a derivar (V/T) en función de T a una Pconstante para la primera forma.
[pic]
Y como la derivada parcial V´ es igual a [pic] sustituimos en la ecuación inmediata anterior.
De ahí, que se obtiene que [pic]que al multiplicarse por...
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