Equilibrio

1. Calcule el momento de torcion hecho por el dinamómetro
τDinamomtro=FDinamómetro x Radio
τ1=0.12m x 0.12N = 14.4x10-3 N.m
τ2=0.12m x 0.39N = 46.8x10-3 N.m
τ3=0.12m x 0.65N = 78.0x10-3 N.m
τ4=0.12m x 0.90N = 108x10-3 N.m
observación | r1(m) | F2(N) | τ2(N.m) |
1 | 0.03 | 0.12 | 14.4x10-3 |
2 | 0.06 | 0.39 | 46.8x10-3 |
3 | 0.09 | 0.65 | 78.0x10-3 |
4 | 0.12 | 0.9 | 108x10-3 |2. Construya el diagrama de dispersión de τ2 Vrs. R1 y trace la curva de aproximación para dichos puntos

Escala: eje x (2cm=0.02m) ; eje y ( 1cm=10x10^-3)

3. cuál es la relación de proporcionalidad entre las variables:
La relación existente entre estas variables es directamente proporcional, ya que en el gráfico se observa que a medida aumenta T2, r1 también tendrá un aumento.

4.Aplique las ecuaciones normales correspondientes y mediante el método de regresión, obtenga el valor de constante que relaciona a las variables.

M= n{XiYi-{Xi{yi/ n{Xi^2-({Xi)^2

M = 4(0.02315) – (0.30)(0.2472) / 4(0.027) – (0.3)^2)
M = (0.0926-0.07416)/(0.108-0,09) = 0.018/0.018 = 1
M= 1 N

B= {yi{Xi^2-{Xi{XiYi – n{Xi^2-({Xi)^2

B= (0.2472)(0.027) – (0.30)(0.02315) / 4(0.027) – (0.3)^2)B= (0.00667-0.00694) / (0.108-0,09) = -0.00027/0.018= -0.015
B= -0.015 N.m

5. escriba la ecuación experimental que relaciona a las variables:
Y=mx+b
T2=[1*r1-0.015]N.m
6. ¿Qué significado físico tiene la pendiente en la grafica y el intercepto (qué valor representa)?
R//La pendiente en la gráfica representa el valor de la fuerza 1 (F1), y su intercepto nos muestra un valor de “torque”, quelo podemos asociar básicamente a un pequeño error podría decirse dentro de los cálculos. Entre más se acerque dicho valor a cero, menor habrá sido nuestro error dentro de la práctica.

7. Con los resultados de la tabla 2 calcule τ1 y τ2
Para τ1
τ1=F1*r1
τ1= 0.39N x 0.09m = 35.1 x10-3 N.m
τ1= 0.49N x 0.09m = 44.1 x10-3 N.m
τ1= 0.59N x 0.09m = 53.1 x10-3 N.m
τ1= 0.69N x 0.09m = 62.1 x10-3N.m

τ2=F2*r2
τ2= 0.51N x 0.06m = 50.6 x10-3 N.m
τ2= 0.67N x 0.06m = 40.2 x10-3 N.m
τ2= 0.81N x 0.06m = 48.6 x10-3 N.m
τ2= 0.95N x 0.06m = 57.0 x10-3 N.m

Observación | F1(N) | F2(N) | τ1(N.m) | τ2(N.m) |
1 | 0.39 | 0.51 | 35.1 x10-3 | 50.6 x10-3 |
2 | 0.49 | 0.67 | 44.1 x10-3 | 40.2 x10-3 |
3 | 0.59 | 0.81 | 53.1 x10-3 | 48.6 x10-3 |
4 | 0.69 | 0.95 | 62.1 x10-3 | 57.0 x10-3 |8. Construya el diagrama de dispersión de τ2 en función de F1 (τ2 Vrs. F1) y trace la curva de aproximación para dichos puntos e indique la realcion que existe entre las variables.
Escala: eje x(2cm=0.1N) ; eje y(2cm=10x10^-3)

9. Mediante el método de regresión obtener la ecuación experimental que relaciona a las variables.

M= n{XiYi-{Xi{yi/ n{Xi^2-({Xi)^2

M = 4(0.149) – (2.16)(0.2472) /4(1.2164) – (2.16)^2)
M = (0.596-0.534)/(4.866-4.665) = 0.062/0.201 = 0.308
M= 0.308 N

B= {yi{Xi^2-{Xi{XiYi – n{Xi^2-({Xi)^2

B= (0.2472)(1.2164) – (2.16)(0.149) / 4(1.2164) – (2.16)^2)
B= (0.301-0.322) / (4.866-4.665) = -0.021 / 0.201 = -0.10
B= -0.10N.m
Ecuación que relaciona las variables:
T2= [0.308(F1) - 0.10](N.m)

10. Qué significado tiene la pendiente en la ecuaciónexperimental.
El significado de la pendiente en la ecuación es el valor del radio1 del sistema, el cual será constante durante toda la gráfica.

11. Si el intercepto es diferente de cero ¿qué se puede concluir de ello?
El intercepto es el torque, como es diferente de cero entonces se puede concluir que el sistema “experimentalmente” no está en equilibrio. Aunque este intercepto simplemente nosrepresenta lo que fueron algunos errores en la toma de datos dentro de la práctica ya que teoricamente sabemos que sí está en equilibrio.
Lo que podemos llegar a concluir es que han habido errores experimentales en la realización del experimento o NO existe un equilibrio dentro del sistema bajo análisis.

12. Verifique las condiciones de equilibrio con los datos de la tabla 4, para la primera...