escolares



Combinación
Son eventos similares a las permutaciones. Pero el orden ya no importa y es necesario eliminar de las permutaciones aquellas donde los elementos se repiten aunque con distinto ordenUna combinación es una selección de objetos sin importar el orden en que se escojan:





















COMBINACIONES CONREPETICIÓN
Sea A un conjunto con n elementos y m un natural menor o igual que n.
Llamamos combinación con repetición de m elementos de A a todo subconjunto de m elementos de A en el que un elementopuede aparecer hasta m veces. En este caso sólo nos importa la naturaleza, no el orden y además podemos repetir elementos.
El número de combinaciones con repetición viene dado por:
 
Ejemplos¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó?

Una ficha de dominó es un rectángulo en el que hay dos partes, en cada una de ellas hay una serie de puntos que indican la puntuación de esa parte. Estaspuntuaciones van de blanca (0 puntos) a 6. Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6.
El total de fichas será 
En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir 4pasteles?.

Nota: Si nos gusta un pastel lo podemos pedir hasta cuatro veces.
Estamos en el caso en el que no nos importa el orden en que elijamos los pasteles y podemos repetir, son combinaciones conrepetición.










COMBINACIONES SIN REPETICIÓN 

Son los grupos que podemos hacer de entre m elementos tomados de n en n diferenciándose, un grupo de otro, en tener algún elementodistinto.

EJEMPLOS:
Si disponemos de los elementos:  y los tomamos de 2 en dos, los grupos que podemos formar de modo que cada grupo se diferencie de los demás en tener un elemento distinto son:Combinaciones sin repetición

1. Calcular el número de combinaciones de 10 elementos tomados de 4 en 4.


2. En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un...