Espacio Vectorial
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2015
Espacio vectorial
En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma,definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8propiedades fundamentales.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
Los espacios vectoriales se derivan de lageometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, los matemáticos franceses Descartes y Fermat fundaron las basesde la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables a la determinación de una curva plana.
Dado un espacio vectorial sobre uncuerpo , se distinguen.
Los elementos de como:
se llaman vectores.
Caligrafías de otras obras
Si el texto es de física suelen representarse bajo una flecha:
Los elementosde como:
se llaman escalares.
Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dosoperaciones para las cuales será cerrado:
operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir
2) tenga la propiedad asociativa, es decir
3) tenga elemento neutro ,es decir
4) tenga elemento opuesto, es decir
y la operación producto por un escalar:
Operación externa tal que:
5) tenga la propiedad asociativa:
6) sea elemento neutrodel producto:
7) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma de vectores:
8) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma de escalares:
En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma,definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8propiedades fundamentales.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
Los espacios vectoriales se derivan de lageometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, los matemáticos franceses Descartes y Fermat fundaron las basesde la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables a la determinación de una curva plana.
Dado un espacio vectorial sobre uncuerpo , se distinguen.
Los elementos de como:
se llaman vectores.
Caligrafías de otras obras
Si el texto es de física suelen representarse bajo una flecha:
Los elementosde como:
se llaman escalares.
Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dosoperaciones para las cuales será cerrado:
operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir
2) tenga la propiedad asociativa, es decir
3) tenga elemento neutro ,es decir
4) tenga elemento opuesto, es decir
y la operación producto por un escalar:
Operación externa tal que:
5) tenga la propiedad asociativa:
6) sea elemento neutrodel producto:
7) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma de vectores:
8) tenga la propiedad distributiva del producto respecto la suma de escalares:
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