Espacios Vectoriales

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINI EN EL ESTADO DE CAMPECHE

CARRERA:
INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

III SEMESTRE

ASIGNATURA:
MATEMATICAS IV (ALGEBRA LINEAL)

DOCUMENTO DE LA UNIDAD 4
ESPACIOS VECTORIALES

PROF: ING. GOMEZ KU RICARDO
ALUMNOS:
* ORDOÑEZ COLLI SAILY IVONNE
* CERVERA ALVARADO REYNA CANDELARIA
* CARLOS HUMBERTO PEREZ QUEN
* JORGEISMAEL MAY CANUL
* KU ZI FREDDY MANUEL
* KIMBERLI BEATRIZ KANTUN CAUICH
* LIZULY MAGALI SALANYANDIA PERERA



CALKINI CAMPECHE

INDICE

* Presentación………………………………………………………………………………………..2
* Introducción…………………………………………………………………………………………3
* 4.1 Espaciosvectoriales..........................................................................................................4
* Espacio de matrices mm, n........................................................................................................4
* Espacio de polinomios p(t)......................................................................................................6
* Espacio de funciones f(x).......................................................................................................6
* 4.2 Definición de subespacio de rn………………………………………………………………..7
* Base de un subespacio de rn………………………………………………………………………9
* Unicidad de coordenadas………………………………………………………………………….11
* 4.3 propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal……12
* Dependencia e independencialineal………………………………………………………….…13
* Combinaciones lineales y dependencia lineal……………………………………………….….14
* 4.4 bases y dimensión……………………………………………………………………………..15
* 4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades…………………………………17
* 4.6 cambio de base ortonormal, proceso de ortonormalizacion gram-schmidt………………19
* Cambio de base……………………………………………………………………………………20
*proceso de ortonormalizacion gram-schmidt……………………………………………………20
* conclusión………………………………………………………………………………………….23
* bibliografía………………………………………………………………………………………….24

PRESENTACIÓN

Este documento forma parte del conjunto de reportes de investigación documental que realizaron sus autores como producto del aprendizaje del tema de la unidad 4 de todos los subtema que contiene acerca de losespacios vectoriales y sus aplicaciones y propiedades de  la asignatura de Matemáticas IV de la carrera ingeniería en industrias alimentarias

INTRODUCCION

En estos capitulo generalizamos los conceptos básicos del capitulo 4: vectores. Las propiedades comunes de la aritmética matricial y vectorial se transforman en propiedades definitorias para un conjunto de vectores abstractos ogeneralizados, llamado espacio vectorial. Los conjuntos de matrices y de vectores ordinarios son ejemplos de espacios vectoriales.

De igual manera abordaremos en el tema de subespacio los conceptos de fundamentales de subespacios y base en Rn. La elección y uso de una base de un subespacio se parece a la elección y uso de un marco de coordenadas en el plano o en el espacio por lo tanto esta es unapreparación para los conceptos abstractos correspondientes de la unidad 4

La ventaja principal de estas generalizaciones estriba en los inmensos ahorros de trabajo, porque las propiedades de los vectores abstractos se aplican a todos los ejemplos particulares. Además, las demostraciones se tornan claras y fáciles, porque no tienes la notación de algún ejemplo especifico
En álgebra lineal, se diceque un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones:
* Todos los elementos de B pertenecen al espacio vectorial V.
* Los elementos de B forman un sistema linealmente independiente.
* Todo elemento de V se puede escribir como combinación lineal de los elementos de la base B (es decir, B es un sistema generador de V)
La dimensión (del...