Essai

Formules de mathématiques financières




Intérêts simples


✓ Calcul de l’intérêt


Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; t le taux d’intérêt ; na la durée en années ; nm la durée en mois ; nj la durée en jours  

✓ Calcul de la valeur acquise


Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; VA la valeur acquise

✓ Calcul du capital


Soit Il’intérêt ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en jours
(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)

✓ Calcul du capital


Soit VA la valeur acquise ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en jours
(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)✓ Calcul du taux


Soit I l’intérêt ; C le capital prêté ou placé ; nj la durée en jours
(formule à adapter avec nm ou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)


✓ Calcul de la durée


Soit VA la valeur acquise ; C le capital prêté ou placé ; I l’intérêt ; t le taux d’intérêt ; nj la durée en
jours (formule à adapter avec nmou na si la durée est mensuelle ou annuelle en multipliant alors par 12 ou 1 au lieu de 360)


L’escompte


✓ Calcul de l’escompte


Soit Vn la valeur nominale à la période n ; e l’escompte ; t le taux d’escompte ; nj la durée en jours


✓ Calcul de la valeur actuelle


Soit V0 la valeur actuelle à la période 0 ; Vn la valeur nominale à la période n ; e l’escompte✓ Calcul du taux d’escompte
Soit Vn la valeur nominale à la période n ; e l’escompte ; t le taux d’escompte ; nj la durée en jours

✓ Calcul de la durée d’escompte


Soit Vn la valeur nominale à la période n ; e l’escompte ; t le taux d’escompte ; nj la durée en jours



Intérêts composés


✓ Calcul de la valeur acquise


Soit VA la valeur acquise en n ; C0 lecapital initial ; n la durée ;  i le taux d’intérêt 


✓ Calcul de la valeur actuelle


Soit Va la valeur actuelle ; Cn la valeur nominale à la période n ; n la durée ;  i le taux d’intérêt 


✓ Calcul des intérêts


Soit I l’intérêt ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial 




✓ Calcul de la durée


Soit n la durée ; VA la valeur acquise en n ; i letaux d’intérêt ; Co le capital initial

✓ Calcul du taux d’intérêt


Soit n la durée ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial 



Taux proportionnel et taux équivalent


✓ Calcul d’un taux proportionnel


Soit ia le taux annuel ; im le taux mensuel ; it le taux trimestriel ; is le taux semestriel 

✓ Calcul d’un taux équivalent


Soit i le tauxannuel ; k le nombre de périodes dans l’année ; ik le taux équivalent pour la période de capitalisation ; VA la valeur acquise en n ; C0 le capital initial 



Les annuités constantes


✓ Calcul de l’annuité constante à partir de la valeur actuelle


Soit Va la valeur actuelle à la période 0 ; i le taux d’intérêt ; n la durée ; a l’annuité constante

✓ Calcul de l’annuité constanteà partir de la valeur acquise


Soit VA la valeur acquise à la période n ; i le taux d’intérêt ; n la durée ; a l’annuité constante




✓ Calcul de la valeur acquise d’une suite d’annuités constantes


Soit VA la valeur acquise à la période n ; i le taux d’intérêt ; n la durée ; a l’annuité constante

✓ Calcul de la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantesSoit Va la valeur actuelle à la période 0 ; i le taux d’intérêt ; n la durée ; a l’annuité constante



Les emprunts indivis



✓ Règles générales aux emprunts avec annuités constantes et remboursements constants

← En début de 1ère période, la dette est égale à l'emprunt C ;
← La dette en début de période suivante est égale à la dette en début de période précédente moins...