Estadística básica - ejercicios

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Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explicatu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Paragarantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianzade 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Solución:

Primero se identifica si se conoce el tamaño de la población, en este caso se conoce el dato, por lo que seutilizará la siguiente fórmula:

[pic]

Se realiza la sustitución de datos conocidos –

Z= Nivel de confianza que en este caso es del 95% por lo que se tomaría el valor 1.96

p=Variabilidad positiva que es de 0.7

q= Variabilidad negativa tomando que p+q=1 entonces q= 0.3

N= Tamaño de la población 58500 sacos

E= Precisión o error que es del 5% o 0.05

Porlo que en la resolución la formula quedaría:

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic]

La muestra tendría que ser de 321 sacos.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia decomplicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de lamuestra?

Caso contrario al caso anterior en esta situación no se conoce el tamaño de la población por lo que se tendría que utilizar la siguiente fórmula:

[pic] una vez determinada lafórmula se realiza la sustitución de datos tomando que:

n= Tamaño de la muestra

Z= Nivel de confianza que es del 95% por lo que se toma el valor de 1.96

p= Variabilidad positiva, que...
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