estadística

MEDIDAS DE ASIMETRÍA
Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sintener que hacer su representación gráfica.
Una distribución es simétrica cuando, dado su valor central, existen el mismo número de valores a ambos lados de dicho valor y a cada par de valoresequidistantes les corresponde la misma frecuencia absoluta
La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. Decimos que hay asimetría positiva (o a laderecha) si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda)si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.


Coeficiente de asimetría de Fisher

En unadistribución simétrica los valores se sitúan en torno a la media aritmética de forma simétrica. El coeficiente de asimetría de Fisher se basa en la relación entre las distancias a la media y ladesviación típica.
El coeficiente de asimetría de Fisher, representado por , se define como:

Donde  es el tercer momento en torno a la media y  es la desviación estándar.
Si , la distribución esasimétrica positiva o a la derecha.
Si , la distribución es asimétrica negativa o a la izquierda.
Si la distribución es simétrica, entonces sabemos que .


Coeficiente de asimetría de Pearson
Se basaen el hecho de que en una distribución simétrica, la media coincide con la moda. A partir de ese dato se define el coeficiente de asimetría de Pearson como:




El coeficiente está pensado paradistribuciones campaniformas, unimodales y moderadamente asimétricas


Coeficiente de asimetría de Bowley
Está basado en la posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente...