ESTAD STICA

ESTADÍSTICA:
La estadística es el área de las matemáticas que permite recoger, organizar, resumir, presentar y analizar datos sobre fenómenos y procesos. Además permite interpretar la información para obtener conclusiones y tomar decisiones basadas en esos análisis.

PROCESO ESTADÍSTICO:
es un conjunto de pasos que se realizan para resolver un problema donde interviene una variableestadística.
1. Planteamiento del problema y establecimiento objetivo.
2. Determinación de la variable estadística. a) Cualitativas (color de ojos pelo..) y Cuantitativas ( peso altura..) b) discreta(valores finitos) Continua(valores infinitos) C) Agrupados en intervalos y no agrupados.
3. Identificacion del colectivo. Población, Muestra (tamaño y representación)
4. Recolección de la información.Directa(encuestas) Indirecta(censos, historias clínicas..)
5. Organizacion. de la información. Tablas (simples, doble entrada) Gráficas (diagramas de barras, histogramas y sectores)
6. Parámetros estadísticos (covarianza)
7. Análisis y conclusión.

TIPOS DE ESTADÍSTICA:
DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: esta clase de estadística se utiliza con el propósito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datosobtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numérica y gráfica. Sin embargo, su uso se acorta sólo al uso de la información obtenida. Es decir, que a partir de la misma no se puede realizar ningún tipo de generalización.
INFERENCIAL O INDUCTIVA: de manera contraria a la anterior, esta clase de estadística tiene la particularidad de que a partir de los datos muéstrales que maneja, es posiblerealizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se llama medidas de posición, tendencia central o centralización a unos valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor medida, los valores de una variable estadística. Estas medidas se conocen también como promedios.
Para que un valor pueda ser considerado promedio, debecumplirse que esté situado entre el menor y el mayor de la serie y que su cálculo y utilización resulten sencillos en términos matemáticos.
Media aritmética
Se define media aritmética de una serie de valores como el resultado producido al sumar todos ellos y dividir la suma por el número total de valores.

Ejemplo ilustrativo
Calcular la media aritmética de las siguientes calificaciones de Estadísticatomadas de una muestra de 20, sin agrupar, agrupando en tablas de frecuencias y agrupando en intervalos.
4, 8, 10, 10, 5, 10, 9, 8, 6, 8, 10, 8, 5, 7, 4, 4, 8, 8, 6 y 6
Solución:



1) Sin agrupar

2) Agrupando en tablas de frecuencias
Además presentar los datos en un diagrama de sectores.
x
f
4
3
5
2
6
3
7
1
8
6
9
1
10
4
Total
20



Mediana
La mediana es un valor de la variable que deja por debajode sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.7 Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:


Para Datos No Agrupados
a) Si el número nde datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8, 6, 4, 9, 7, 10, 9 y 6
Solución:



Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia
Para calcular la posición de la mediana se aplicala siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:
Dados los siguientes 20 números:
1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 6, 6, 4, 4, 4 ,4, 5, 5, 5, 5
1) Agrupar los datos en tabla de frecuencia.
2) Calcular la mediana.
x
f
1
1
2
3
3
2
4
4
5
8
6
2
Total
20
Solución:
Calculando la posición de la mediana se obtiene:





Moda
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