Estadistica 1

Estad´ ıstica I Notas de clase (Borrador) ———————————
Mart´ D´ Rodr´ ın ıaz ıguez Departamento de Matem´ticas a Universidad del Norte

Estad´ ıstica I
Notas de clase (Borrador) ———————————

M. D´ Rodr´ ıaz ıguez
Barranquilla-Colombia 2011

Mart´ D´ Rodriguez ın ıaz Estad´ ıstica I, (Borrador) Notas de clase. Barranquilla:Ediciones Uninorte, 2011 111p ISBN:

c Ediciones Uninorte,2011c Mart´ D´ Rodr´ ın ıaz ıguez, 2011

Cordinaci´n editorial o

Editor Mart´ D´ Rodr´ ın ıaz ıguez.

Correcci´n de textos o

Dise˜o de portada n

Impreso y hecho en Colombia

´ Indice general
1 Estad´ ıstica Descriptiva. 1.1 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.1.1 Rese˜a Hist´rica . . . . . . . . . . . . . . . . n o 1.2 Estad´ ıstica Descriptiva . . . . . .. . . . . . . . . . . 1.2.1 Componentes de una investigaci´n estad´ o ıstica 1.2.2 Tipos de datos y escalas de medici´n . . . . . o 1.2.3 Distribuciones de frecuencias . . . . . . . . . . 1.2.4 Tablas de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Medidas de centralizaci´n . . . . . . . . . . . o 1.2.6 Medidas de dispersi´n . . . . . . . . . . . . . o 1.3 Propiedades de la varianza . . . . . . .. . . . . . . . 1.4 Datos agrupados por intervalos. . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Demostraci´n 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4.2 Demostraci´n 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2 Probabilidad. 2.1 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2 Repaso sobre conjuntos y algunas propiedades: 2.2.1 Propiedades de conjuntos: . . . . . . . 2.3 Espacio Muestral. . . . . . . . . .. . . . . . . 2.4 Definici´n Axiom´tica de Probabilidad: . . . . o a 2.4.1 T´cnicas de Conteo . . . . . . . . . . e 2.4.2 Probabilidad Condicional . . . . . . . 2.4.3 Probabilidad Total . . . . . . . . . . . 2.4.4 Regla de Bayes . . . . . . . . . . . . 2.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v 1 1 3 5 5 6 8 8 9 10 12 19 38 38 47 47 49 49 51 53 56 62 63 64 67

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vi 3 Variables Aleatorias Unidimensionales. 3.1 Variables Aleatorias Discretas . . . . . . . . . . . . . 3.2 Variable Aleatoria Continua. . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Funci´n de probabilidad acumulada . . . . . o 3.3 Distribuciones especiales de variablesaleatorias . . . 3.3.1 Variables aleatorias discretas (casos especiales) 3.4 Variable aleatoria continua (casos especiales) . . . . . 3.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mart´ D´ Rodr´ ın ıaz ıguez

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Distribuciones conjuntas. 97 4.1 Variable Aleatoria Discreta Bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2 Variable Aleatoria Continua Bidimensional . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

´ INDICE GENERAL

Cap´ ıtulo 1

Estad´ ıstica Descriptiva.
1.1. Introducci´n o

Haciendo un esfuerzo dereducci´n y en formato de diccionario, es posible o reconocer la estad´ ıstica como la:
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Ciencia que se ocupa del estudio de fen´menos de tipo gen´rico, normalmente ¸ o e complejos y enmarcados en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducci´n de la informaci´n y de an´lisis de validaci´n de los resultados en o o a o t´rminos de representatividad ”. e

En otras palabras y...