Estadistica 2
Páginas: 21 (5090 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2010
|1 |ESTIMADORES |
| |1.1 |Parámetros y estadígrafos |
| | |1.1.1 |Estimadores: características de un buen estimador|
| | |1.1.2 |Estimación puntual y por intervalos |
| |1.2 |Concepto de distribución muestral || | |1.2.1 |Teorema del límite central |
Una inferencia estadística permite usar los resultados de una muestra para obtener conclusiones acerca de la población. Busca obtener conclusiones respecto a la población y no a la muestra
Para usar el estadístico muestral paraestimar el parámetro de la población, debe examinarse cada muestra posible que pueda ocurrir. Si esta selección de todas las muestras posibles de hecho se realizara, se haría referencia a la distribución de los resultados como la distribución muestral.
Si tomaramos todas las muestras posibles de un tamaño determinado (n), la distribución de los estadísticos (ej. media) se denominaría distribución demuestreo.
La medida de tendencia central de uso más amplio es la media aritmética. También es la mejor medida si puede suponerse que la población sigue una distribución normal.
La fluctuación de la media aritmética de una muestra a otra se expresa en términos estadísticos por el valor de la desviación estándar de todas las medias muestrales posibles. Se conoce como error estándar de la mediaEs la desviación estándar de la distribución de muestreo. Es menor a la desviación poblacional y disminuye si aumenta el tamaño de la muestra.
La fluctuación en la media muestral es menor a la fluctuación de la población real. Esto debido a la ‘Ley de los grandes números’. Una media muestral específica promedia todos los valores de la muestra.
Del estudio de la distribución normal se sabeque el área bajo la curva para cualquier valor X se encuentra al convertirlo en unidades Z estándar y encontrar el valor adecuado en la tabla de la distribución normal acumulada.
El valor involucrado es una media muestral por lo tanto, la formula resulta:
También podemos estar interesados en determinar un intervalo dentro del cual se encuentra una proporción fija de las muestras (medias)Donde
Teorema del límite central: “Cuando el tamaño de la muestra (número de observaciones en cada muestra) es suficientemente grande, la distribución muestral de la media se puede aproximar por la distribución normal. Esto se cumple sin importar la forma de la distribución de los valores individuales de la población.”
Al hacerse lo bastante grande el tamaño de muestra (número de observacionesen cada muestra), la distribución de muestreo de la media puede aproximarse mediante la distribución normal. Esto es cierto no importando la forma de la distribución de los valores individuales de la población.”
Cuando es bastante grande?
1) Si n>=30, para cualquier distribución
2) Si n>=15, si la distribución es simétrica.
3) La distribución de muestreo es normal cuandola población se distribuye normalmente.
El TLC es fundamental al hacer inferencias estadísticas para llegar a conclusiones sobre una población.Permite hacer inferencias acerca de la media de la población sin tener que conocer la forma de la distribución poblacional.
Muestreo de poblaciones finitas
Cuando n/N>0,05 la población se considera finita. Se aplica un factor de corrección...
| |1.1 |Parámetros y estadígrafos |
| | |1.1.1 |Estimadores: características de un buen estimador|
| | |1.1.2 |Estimación puntual y por intervalos |
| |1.2 |Concepto de distribución muestral || | |1.2.1 |Teorema del límite central |
Una inferencia estadística permite usar los resultados de una muestra para obtener conclusiones acerca de la población. Busca obtener conclusiones respecto a la población y no a la muestra
Para usar el estadístico muestral paraestimar el parámetro de la población, debe examinarse cada muestra posible que pueda ocurrir. Si esta selección de todas las muestras posibles de hecho se realizara, se haría referencia a la distribución de los resultados como la distribución muestral.
Si tomaramos todas las muestras posibles de un tamaño determinado (n), la distribución de los estadísticos (ej. media) se denominaría distribución demuestreo.
La medida de tendencia central de uso más amplio es la media aritmética. También es la mejor medida si puede suponerse que la población sigue una distribución normal.
La fluctuación de la media aritmética de una muestra a otra se expresa en términos estadísticos por el valor de la desviación estándar de todas las medias muestrales posibles. Se conoce como error estándar de la mediaEs la desviación estándar de la distribución de muestreo. Es menor a la desviación poblacional y disminuye si aumenta el tamaño de la muestra.
La fluctuación en la media muestral es menor a la fluctuación de la población real. Esto debido a la ‘Ley de los grandes números’. Una media muestral específica promedia todos los valores de la muestra.
Del estudio de la distribución normal se sabeque el área bajo la curva para cualquier valor X se encuentra al convertirlo en unidades Z estándar y encontrar el valor adecuado en la tabla de la distribución normal acumulada.
El valor involucrado es una media muestral por lo tanto, la formula resulta:
También podemos estar interesados en determinar un intervalo dentro del cual se encuentra una proporción fija de las muestras (medias)Donde
Teorema del límite central: “Cuando el tamaño de la muestra (número de observaciones en cada muestra) es suficientemente grande, la distribución muestral de la media se puede aproximar por la distribución normal. Esto se cumple sin importar la forma de la distribución de los valores individuales de la población.”
Al hacerse lo bastante grande el tamaño de muestra (número de observacionesen cada muestra), la distribución de muestreo de la media puede aproximarse mediante la distribución normal. Esto es cierto no importando la forma de la distribución de los valores individuales de la población.”
Cuando es bastante grande?
1) Si n>=30, para cualquier distribución
2) Si n>=15, si la distribución es simétrica.
3) La distribución de muestreo es normal cuandola población se distribuye normalmente.
El TLC es fundamental al hacer inferencias estadísticas para llegar a conclusiones sobre una población.Permite hacer inferencias acerca de la media de la población sin tener que conocer la forma de la distribución poblacional.
Muestreo de poblaciones finitas
Cuando n/N>0,05 la población se considera finita. Se aplica un factor de corrección...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.