Estadistica aplicada a geofisica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

SEMESTRE 2012-1 INFERENCIA ESTADÍSTICA

TRABAJO FINAL “APLICACIONES DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA GEOFÍSICA”

FECHA DE ENTREGA: JUEVES 1° DE DICIEMBRE DEL 2012.

INTEGRANTES: REYNALDO SANTOS BASURTO DORIS ARLETTE DÍAZ AGÜERO

INTRODUCCIÓN:

Para las Geociencias, la Estadística en la actualidad constituyeun valiosísimo cuerpo de principios y procedimientos que ayudan a formalizar y perfilar generalizaciones derivadas de los fenómenos observados. Pero debe tenerse en cuenta que las aplicaciones de la Estadística en las Geociencias deben estar precedidas de un análisis del problema en términos de algún modelo conceptual o representación subjetiva, derivado de las leyes de la ciencia particular, quedefinirá las clases de objetos o eventos que serán estudiados y sus relaciones internas, los tipos de mediciones que deberán efectuarse y las propiedades o atributos a medir. Frecuentemente en las investigaciones matemáticas aplicadas a las Geociencias se pueden identificar las siguientes etapas de trabajo fundamentales (Knoring y Dech, 1989): 1. Esclarecer la situación teórica de partida: lasopiniones generales y las observaciones; establecimiento de las hipótesis de trabajo. 2. Formulación matemática de la tarea o construcción de un modelo matemático adecuado. 3. Elección del método de análisis de la tarea formulada. 4. Ejecución del análisis matemático del modelo. 5. Valoración de la concordancia del modelo matemático con la información experimental. 6. Análisis e interpretación delmodelo según las leyes de la ciencia particular. 7. Establecer conclusiones, recomendaciones o hacer la corrección del modelo (o su reformulación) si es necesario. No todos los problemas que se presentan en las Geociencias son de naturaleza estadística, aún cuando los procedimientos empleados hagan indispensable un proceso de muestreo aparentemente estadístico, y parte de la responsabilidad delprofesional de las geociencias consiste en identificar el contenido estadístico, si existe, en un estudio dado. Por ejemplo: en la correlación estratigráfica mediante fósiles, un problema bastante común en Geología, la recolección de muestras no tiene ningún contenido estadístico, ya que dichas muestras son investigadas específicamente para descubrir restos fósiles diagnósticos que nos informen sobrela edad geológica de las rocas. Las aplicaciones de la Estadística en las Geociencias no siempre están exentas de complicaciones: en algunos estudios, la población es difícil de definir, y puede no estar accesible para el muestreo, excepto de un modo limitado (como por ejemplo, a través de la perforación de pozos); la ubicación de los pozos no siempre se ajusta a las exigencias de un esquema demuestreo estadísticamente adecuado; los registros de pozo son demasiado caros para que sean desechados por el simple hecho de que la ubicación del pozo correspondiente no se ajuste al diseño de un plan de muestreo. Además, se requieren juicios y decisiones en todo momento: en la definición de los alcances y el contenido de los estudios, en la elección de los tipos de observaciones o mediciones quese deben efectuar, en la evaluación (al menos cualitativa) de las fuentes importantes de la variabilidad que puede estar presente en los datos, y en la decisión acerca del nivel de exactitud y precisión

requerida para el estudio en cuestión. Estas consideraciones radicales determinan en gran medida el tipo de modelo estadístico que se debe usar en el análisis. Para muchos problemas se disponede un conjunto de modelos aceptables, y la cuestión de la elección de cuál debe ser el modelo óptimo depende fundamentalmente de la representación subjetiva (o modelo conceptual) que subyace en el diseño del estudio. Para los profesionales de las Geociencias, un modelo estadístico es una expresión matemática en la que al menos un elemento es una componente aleatoria; es decir, un efecto que es...