Estadistica Aplicada

... al encuentro con tu futuro

PROBLEMARIO
DE
ESTADISTICA APLICADA

ING. KARLA HERNANDEZ TORRES, MAN
QI JAVIER LARA CORTES, MEU

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INTRODUCCIÓN

Este problemario contiene elementos de estadística encaminados a
la aplicación de ésta área en diferentes ámbitos. El presente problemario
surge de la necesidad de que el estudiante cuente con un material que
le sirva tanto como textoy como cuaderno de trabajo a la vez.
Se pretende que el estudiante mediante la práctica logre afianzar
los conceptos de la estadística y que verifique que su aplicación es muy
amplia. Se manejan ejercicios relacionados a las ciencias sociales,
economía, ingeniería, etcétera.
El contenido de éste material trata tanto de problemas resueltos
como de ejercicios de planteo y al finalizar cadacapitulo, se presenta
una auto evaluación para el estudiante. Con esto se pretende que el
estudiante logre mejorar su desempeño en el proceso de enseñanza
aprendizaje y visualice que la estadística es una herramienta muy
importante y su aplicación es muy extensa.

2

ESTADÍSTICA
Estadística: Ciencia que agrupa, organiza y analiza datos para obtener
conclusiones.
Ramas de la Estadística: Estadística Descriptiva: nos ayuda a describir el comportamiento
de datos sin llegar a conclusión.
 Estadística Inferencial: se

encarga analizar datos

y obtener

conclusiones.
 Probabilidad: oportunidad de que un evento ocurra o no.

Al recopilar datos puede ser el total de ellos o una parte de ellos.
Recopilación de datos:

Cualitativos

población = total de datos de un(Total de ellos)

conjunto.

Cuantitativos

muestra: parte de la población

(Una parte de ellos)

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DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal es una de las distribuciones continuas que
se utilizan con mayor frecuencia, también llamada distribución de
Gauss.
Las distribuciones normales ocupan un lugar importante, tanto en
la estadística teórica como en la aplicada, por numerosasrazones. Una
de ellas es que suelen coincidir muy cercanamente con las distribuciones
de frecuencia observadas en muchas mediciones naturales y físicas.
Características de las distribuciones normales
Las curvas normales tienen ciertas características especiales en
términos de configuración y de la forma como están especificadas y
como se utilizan para obtener probabilidades.
La gráfica de unadistribución normal, se asemeja mucho a una
campana: es suave, unimodal y simétrica con respecto a la media; se
extiende hacia el infinito en ambas direcciones respecto a su media; es
posible especificar ampliamente una distribución normal por medio de
dos parámetros, su media y su desviación estándar. En otras palabras,
existe una distribución normal única para cada combinación de unamedia y una desviación

estándar. El área bajo la curva normal

representa el 100% de la probabilidad relacionada con dicha variable.
Además como la curva es simétrica respecto a la media, la probabilidad
de obtener un valor menor respecto a la media es del 50%, al igual que
la probabilidad de obtener un valor mayor que la media. La probabilidad
de obtener exactamente un valor es cero, ya quela distribución es
continua.

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La probabilidad de que una variable aleatoria que está distribuida
normalmente, asuma un valor entre dos puntos cualesquiera es igual al
área bajo la curva normal entre esos dos puntos.
Para determinar la probabilidad, de que un valor se encuentre en
la distribución normal, se resume de la siguiente manera: Convierta la
diferencia real entre la media yalgún otro valor de la distribución a una
diferencia relativa, expresando dicha diferencia en términos del número
de desviaciones estándar de la media. Algebraicamente esto se puede
representar como se muestra en el siguiente cuadro

Z=x-

En donde:
z = número de desviaciones estándar a partir de la media
x = valores de interés
 = media de una distribución normal
 = desviación...