Estadistica Aplicada

Estadística Aplicada

A. Aspectos preliminares
1. Competencias
1.1. Conceptuales
Reconoce el concepto de estimación puntual y por intervalos.
1.2. Procedimentales
Calculan estimaciones puntuales o intervalicas de los parámetros de
una población.
1.3. Actitudinales
Resuelve situaciones en donde se quiere estimar los parámetros de
una población en estudio.
B. Desarrollo del contenido, susprocedimientos y modalidad
1. Contenido programático

El contenido programático de la unidad referida es el siguiente:
Estimación de parámetros: Introducción: Estimación Puntual
(Estimación puntual para la media poblacional, Estimación
Puntual para la varianza poblacional, Estimación de parámetros
de dos poblaciones, Estimación puntual de una población de
variable cualitativa, Estimación puntual de dospoblaciones de
variables cualitativas) y Estimación por intervalos (Intervalo de
confianza para la media poblacional, Intervalo de confianza para
la diferencia de medias poblacionales, Intervalo de confianza
para la proporción poblacional, Intervalo de confianza para la
diferencia de proporciones poblacionales).
2. Modalidad y procedimiento de desarrollo de la unidad
Durante la fase a distancia
a)Cada alumno lee la primera unidad del módulo.
b) Cada alumno desarrolla las prácticas dirigidas y los trabajos
prácticos.
c) Remite las prácticas y los trabajos a la página web de PROESAD
Durante la fase presencial/tutorial
a) Exposición sobre los trabajos elaborados y remitidos.
b) Refuerzo del profesor con incidencia y corrección en los puntos
fuertes y debilidades.

PROESAD

13

Programa deEducación Superior a Distancia

Mg. María Vallejos Atalaya

Tutoría Nº
Estimación de parámetros:
estimación puntual y estimación
por intervalos

1

1.1. INTRODUCCIÓN
Los métodos estadísticos inferenciales constituyen una forma de extraer conclusiones respecto a
una población, de los datos obtenidos realmente de una muestra.
La inferencia estadística comprende dos tipos principales de técnicas:Estimación de parámetros y
contrastación de hipótesis. Independientemente de la técnica que se utilice, la finalidad general es
utilizar datos de una muestra para extraer conclusiones respecto a una población.
1.2. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Las técnicas de estimación son utilizadas cuando el investigador no tiene hipótesis previa respecto
al valor de una característica de la población y desea conocer cuálpodría ser tal valor.
La estimación puede asumir 2 formas:
- Estimación puntual
- Estimación por intervalos
1.2.1. Estimación puntual
Contiene el cálculo de una sola cifra numérica, esto es un valor estadístico para evaluar el
parámetro desconocido de la población.
Una desventaja de esta forma de estimación es que no aporta la precisión de la estimación del
parámetro.
Las estimaciones puntualesmás usuales son:
(A)

Estimación Puntual para la media poblacional.
Se halla mediante las siguientes fórmulas.
- Para datos simples

= x=
(B)

xi
n

- Para datos agrupados

= x=

xi f i
fi

Estimación Puntual para la varianza poblacional.
Se halla mediante las siguientes fórmulas.
- Para datos simples
2

PROESAD

= s2 =

x2

n( x ) 2

n 1

- Para datos agrupados
2

= s2 =

14

x2 f

n( x ) 2
f

1Programa de Educación Superior a Distancia

Estadística Aplicada

(C)

Estimación de parámetros de dos poblaciones
Sea X1 una variable aleatoria que se distribuye como una distribución normal con media
y varianza

2
1

con media

2

1

e X2 otra variable aleatoria que se distribuye como una distribución normal
2
2

y varianza

.

La estimación de parámetros de dos poblaciones se pueden realizarmediante:
a) La comparación de sus medias, luego:
1

-

2

= ˆ 1 - ˆ 2 = x1 - x 2

b) La comparación de sus varianzas, luego:
2

2

ˆ x1 s 2x1
=
=
2
ˆ x 2 s 2x 2
x2

ˆ x1

(D)

Estimación puntual de una población de variable cualitativa
Sea X una variable cualitativa con:

X

1, si X
0, si X

A
A

Xi

M
y Q =1- P
N
N
A : Presencia de la característica

con P

Luego:

x

1, si x

A

0, si x

A
xi...