Estadistica Avanzada
Páginas: 6 (1364 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
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2ºGADE A
EJERCICIO: Estamos interesados en estudiar si el tiempo que un autobús de línea tarda en realizar el recorrido Cádiz-Sevilla depende del horario de partida del mismo. Para ello se selecciona cuatro horarios diferentes y se elige una muestra aleatoria simple de 100 trayectos en cada uno de loshorarios. Los datos (tiempo tardado en minutos) se suministran en un fichero que contiene cuatro variables, correspondiendo cada una de ellas a un horario diferente.
El estudio constará, al menos, de los siguientes apartados:
• Estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada uno de los cuatro horarios.
• Estimación de los parámetros de las distribuciones del tiempotardado en recorrer el trayecto en cada uno de los cuatro horarios.
• Intervalos de confianza para los parámetros media y desviación típica para cada uno de los cuatro horarios.
• Comprobación de la hipótesis de homocedasticidad (igualdad de varianzas)
• Análisis de la varianza para conocer si el tiempo tardado depende de la hora de partida.
• Análisis de comparacionesmúltiples para determinar las muestras que son homogéneas.
UTILIZAMOS UN NIVEL DE CONFIANZA 95%
1. Estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada una de las cuatro zonas.
El estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada una de las cuatro zonas. Contraste Chi-Cuadrado para una población, es decir, un contraste de bondad de ajuste para versi los datos siguen una normal.
Ho= datos siguen una distribución normal.
H1= no Ho (los datos no siguen una normal)
SG [pic] Descripción/distribución/ajuste probabilidad/(meto la columna)/botón amarillo/test de normalidad/nos fijamos en Chi-Cuadrado.
Punta 1: El p-valor ha salido 0,55182, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue unadistribución normal.
Punta 7: El p-valor ha salido 0,760595, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribución normal.
Valle 14: El p-valor ha salido 0,760595, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribución normal.
Valle 15: El p-valor ha salido 0,55182, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribuciónnormal.
Como podemos observar los p-valores son los siguientes: para la Punta 1 y el Valle 15 son 0,55182 y para la Punta 7 y Valle 15 son 0.760595 por lo que aceptamos la hipótesis nula tomando alfa=0,05 ya que los p-valores son mayores que el nivel de significación.
2. Estimación de los parámetros de las distribuciones del precio de la gasolina en cada una de las cuatro zonasPara realizar este apartado utilizamos los datos que se adjuntaron con el ejercicio.
Pasamos a hallar los valores de la media y desviación típica que vamos a introducir como datos en una distribución Normal. Se calcula de manera independiente cada zona.
Los pasos a seguir son los siguientes:
Descripción ( Datos numéricos ( Análisis Unidimensional
Meto una de las columnas y obtengo elresumen estadístico de este.
Los resultados conseguidos son:
➢ Punta 1: Media = 200,379 // Desviación Típica = 10,5752
➢ Punta 7: Media = 198,47 // Desviación Típica = 10,4018
➢ Valle 14: Media = 107,357 // Desviación Típica = 10,1439
➢ Valle 15: Media = 106,112 // Desviación Típica = 10,342
Una vez obtenidos estos datos, pasamos a calcular la distribuciónNormal para cada zona.
Descripción ( Distribuciones ( Distribuciones de probabilidad ( Normal
Introduzco los datos de media y desviación típica distinta para cada zona y hallo el CDF inverso de 0,95.
Los resultados finalmente obtenidos son:
➢ Punta 1: 217,7736909
➢ Punta 7: 215,5794727
➢ Valle 14: 124,0422641
➢ Valle 15: 123,1231103
3. Intervalos de...
2ºGADE A
EJERCICIO: Estamos interesados en estudiar si el tiempo que un autobús de línea tarda en realizar el recorrido Cádiz-Sevilla depende del horario de partida del mismo. Para ello se selecciona cuatro horarios diferentes y se elige una muestra aleatoria simple de 100 trayectos en cada uno de loshorarios. Los datos (tiempo tardado en minutos) se suministran en un fichero que contiene cuatro variables, correspondiendo cada una de ellas a un horario diferente.
El estudio constará, al menos, de los siguientes apartados:
• Estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada uno de los cuatro horarios.
• Estimación de los parámetros de las distribuciones del tiempotardado en recorrer el trayecto en cada uno de los cuatro horarios.
• Intervalos de confianza para los parámetros media y desviación típica para cada uno de los cuatro horarios.
• Comprobación de la hipótesis de homocedasticidad (igualdad de varianzas)
• Análisis de la varianza para conocer si el tiempo tardado depende de la hora de partida.
• Análisis de comparacionesmúltiples para determinar las muestras que son homogéneas.
UTILIZAMOS UN NIVEL DE CONFIANZA 95%
1. Estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada una de las cuatro zonas.
El estudio de la normalidad de los datos correspondientes a cada una de las cuatro zonas. Contraste Chi-Cuadrado para una población, es decir, un contraste de bondad de ajuste para versi los datos siguen una normal.
Ho= datos siguen una distribución normal.
H1= no Ho (los datos no siguen una normal)
SG [pic] Descripción/distribución/ajuste probabilidad/(meto la columna)/botón amarillo/test de normalidad/nos fijamos en Chi-Cuadrado.
Punta 1: El p-valor ha salido 0,55182, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue unadistribución normal.
Punta 7: El p-valor ha salido 0,760595, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribución normal.
Valle 14: El p-valor ha salido 0,760595, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribución normal.
Valle 15: El p-valor ha salido 0,55182, es mayor que a=0.05 por lo que aceptamos que la variable sigue una distribuciónnormal.
Como podemos observar los p-valores son los siguientes: para la Punta 1 y el Valle 15 son 0,55182 y para la Punta 7 y Valle 15 son 0.760595 por lo que aceptamos la hipótesis nula tomando alfa=0,05 ya que los p-valores son mayores que el nivel de significación.
2. Estimación de los parámetros de las distribuciones del precio de la gasolina en cada una de las cuatro zonasPara realizar este apartado utilizamos los datos que se adjuntaron con el ejercicio.
Pasamos a hallar los valores de la media y desviación típica que vamos a introducir como datos en una distribución Normal. Se calcula de manera independiente cada zona.
Los pasos a seguir son los siguientes:
Descripción ( Datos numéricos ( Análisis Unidimensional
Meto una de las columnas y obtengo elresumen estadístico de este.
Los resultados conseguidos son:
➢ Punta 1: Media = 200,379 // Desviación Típica = 10,5752
➢ Punta 7: Media = 198,47 // Desviación Típica = 10,4018
➢ Valle 14: Media = 107,357 // Desviación Típica = 10,1439
➢ Valle 15: Media = 106,112 // Desviación Típica = 10,342
Una vez obtenidos estos datos, pasamos a calcular la distribuciónNormal para cada zona.
Descripción ( Distribuciones ( Distribuciones de probabilidad ( Normal
Introduzco los datos de media y desviación típica distinta para cada zona y hallo el CDF inverso de 0,95.
Los resultados finalmente obtenidos son:
➢ Punta 1: 217,7736909
➢ Punta 7: 215,5794727
➢ Valle 14: 124,0422641
➢ Valle 15: 123,1231103
3. Intervalos de...
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