Trabajo de estadística comercial avanzada

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Trabajo de Estadística Comercial Advanzada:
Regresión y correlación

Carrera: Ingeniería Comercial

Índice

Introducción3
Desarrollo4
Problema4
Diagrama de dispersión5
coeficientes de regresión b1 y b06
Recta de regresión8
Desviación Estándar9
Estimación del intervalo10
Correlación11
Conclusión13
Bibliografía13

Introducción

El presente informe pretende dar a conocer losresultados obtenidos tras la realización de la una investigación de regresión y correlación sobre un problema. Se va demostrar utilizando paso de formulas, gráficos y materia necesarias para llegar finalmente a una conclusión.
La regresión y la correlación son dos técnicas y comprenden una forma de estimación. El análisis de correlación y regresión comienza con una muestra de dos variables eintentar de conocer la relación entre sí. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de correlación entre los dos variables, generalmente se utiliza cuando se quiere determinar la fuerza de relación ente variables. El análisis de regresión nos da una ecuación matemática y que se utiliza para describir la relación.
En el siguiente informe se va definir un problema donde se vaaplicar primero el análisis de regresión y finalmente se va utilizar el análisis de correlación. Ambos análisis se utiliza para llegar a una conclusión final

Desarrollo

I. Problema:

Un emprendedor egresado de la carrera ingeniería comercial ha creado un nuevo producto innovador para el uso de cualquier vivienda. Establece una pequeña tienda en Puerto Montt pero ha tenido poco éxito enposicionándose en el mercado, ya que casi nadie conoce el producto y las genera desconfianza. El emprendedor decide hacer un estudio utilizando estrategia de marketing donde cada mes va aportar más dinero en publicidad para conocer si existe una relación con las ventas del producto innovador.
Con los datos recopilados durante el primer año en millones de pesos
Se pudo obtener la siguiente tabla:| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Marketing | 0,1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
Utilidad de las Ventas | 2 | 2.2 | 1.8 | 2.4 | 2.7 | 2.76 | 2.8 | 2.96 | 2.98 | 3.1 | 3.6 | 3.89 |

II. Diagrama de dispersión

Un diagrama de dispersión o también denominado nubes de puntos es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadascartesianas para mostrar valores de dos variables y la relación existente entre ellos.
Acuerdo nuestro datos del problema el diagrama de dispersión los dos variables existente son el dinero aportado en marketing y las utilidad generado a lo largo de un año.
Donde nuestro eje (y) es el dinero en marketing y el eje (x) la utilidad generado.


III. Coeficientes de regresión b1 y b0

Elcriterio para obtener los coeficientes de regresión B0 y B1 es el de mínimos cuadrados. Este consiste en minimizar la suma de los cuadrados en que la recta de regresión que definamos es la que más se acerca a la nube de puntos observados.

Utilizando los datos del problema se pudo construir la siguiente tabla para facilitarnos en obtener los coeficientes de Regresión (b1 y b0)

Para obtener loscoeficientes de regresión se utiliza la siguiente formulas:



Ahora remplazando los datos en la formula se obtiene lo siguiente:

IV. Recta de Regresión

Con los datos presente se puede obtener la recta de regresión:

El valor de la pendiente b1, significa que por cada peso la utilidad incrementa en 1,615734266 pesos
(Está considerado en millones de pesos)

Ejemplo: ¿elemprendedor aporta $1.100.000 (1,1) en marketing en Junio cuanto seria su utilidad?

La utilidad genera el emprendedor es de 3,493 (millones de peso)

V. Desviación estándar

Se utiliza para calcular la distancia entre los puntos y recta. Mientras más grande sea el error estándar de la estimación, mayor será la dispersión de los puntos alrededor de la línea de regresión.

La desviación...
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