Estadistica Basicia

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:


18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.


|Datos (X) |fi |Fi |hi |Hi |x = X - μ |x^2 |
|28.1 |1 |20 |5% |100% |7.02 |49.28 |
|23.71 |1 |19 |5% |95% |2.63|6.92 |
|23 |1 |18 |5% |90% |1.92 |3.69 |
|22.85 |1 |17 |5% |85% |1.77 |3.13 |
|22.43 |1 |16 |5% |80%|1.35 |1.82 |
|22.11 |1 |15 |5% |75% |1.03 |1.06 |
|21.77 |1 |14 |5% |70% |0.69 |0.48 |
|21.41 |1 |13 |5% |65%|0.33 |0.11 |
|21.12 |1 |12 |5% |60% |0.04 |0.00 |
|20.72 |1 |11 |5% |55% |-0.36 |0.13 |
|20.55 |1 |10 |5% |50%|-0.53 |0.28 |
|20.33 |1 |9 |5% |45% |-0.75 |0.56 |
|20.17 |1 |8 |5% |40% |-0.91 |0.83 |
|19.77 |1 |7 |5%|35% |-1.31 |1.72 |
|19.44 |1 |6 |5% |30% |-1.64 |2.69 |
|19.29 |1 |5 |5% |25% |-1.79 |3.20 |
|19.25 |1 |4 |5%|20% |-1.83 |3.35 |
|18.92 |1 |3 |5% |15% |-2.16 |4.67 |
|18.71 |1 |2 |5% |10% |-2.37 |5.62 |
|18.04 |1 |1 |5%|5% |-3.04 |9.24 |
|(X = 421.69 |(N = 20 | |100% | | |(x^2= 98.77 |




La moda todos los datos tiene la misma frecuencia por lo que no hay moda en este caso.

La mediana = (N+1)/2 = (20 + 1) / 2 = 10.5 por lo tanto recae en 20.72
Mediana = 20.72s

La...