Estadistica Empresariales
Páginas: 4 (838 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2012
Ejercicio 1
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1. Seleccionar tres niños.
2. Seleccionar exactamente dos niños y unaniña.
3. Seleccionar por lo menos un niño.
4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
Ejercicio 2
Un estudio de la DGT estima que el número de horas prácticas necesarias para laobtención del permiso de conducir sigue una distribución normal N(24, 32).
(a) ¿Qué probabilidad hay de obtener el permiso de conducir con 20 horas de prácticas o menos?
(b) ¿Cuántas horas deprácticas ha necesitado un conductor para obtener el permiso si el 68% de los conductores ha necesitado más horas de prácticas que él?
La autoescuela D ’Spacio ingresa por alumno una parte fija de 250euros, más 23 euros por hora de práctica.
(c) Calcular el ingreso por alumno esperado.
(d) Calcular la desviación típica del ingreso por alumno.
X = número de horas de practica necesariaspara obtener el permiso de conducir que nos aseguran que sigue una distribución normal de media μ = 24 y desviación típica σ = 3 esto es
X ~ N(24, 32).
Por tanto X es una variable aleatoriacontinua.
(a) Nos piden que calculemos P(X ≤20), que es el valor de la función de distribución de una normal en el punto 20. Como X no sigue una distribución normal estándar, este valor no puedebuscarse directamente en la tabla. Hemos de tipificar la variable, esto es, cambiamos a la variable
que sigue una distribución normal estándar, Z ~ N (0, 1).
P(Z ≤ −1.33) = P(Z ≥1.33), por ello P(Z≥1.33) = 1 − P(Z ≤1.33) llegamos a
P(X ≤20) = 1 − P(Z ≤1.33)
Buscando en la tabla, tenemos que P(Z ≤ 1.33) = 0.9032.
De donde, P(X ≤20) = 1 − 0.9032 = 0.0968.
b) Sea x0 el número de horaspracticas que buscamos. Nos piden el valor de x0 de forma que P(X ≥x0) = 0.68. Utilizando la variable tipificada Z tenemos que
P(X ≥x0) = P (Z ≥ Xo -24/3)= 0,68
Buscando en la tabla obtenemos que...
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1. Seleccionar tres niños.
2. Seleccionar exactamente dos niños y unaniña.
3. Seleccionar por lo menos un niño.
4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
Ejercicio 2
Un estudio de la DGT estima que el número de horas prácticas necesarias para laobtención del permiso de conducir sigue una distribución normal N(24, 32).
(a) ¿Qué probabilidad hay de obtener el permiso de conducir con 20 horas de prácticas o menos?
(b) ¿Cuántas horas deprácticas ha necesitado un conductor para obtener el permiso si el 68% de los conductores ha necesitado más horas de prácticas que él?
La autoescuela D ’Spacio ingresa por alumno una parte fija de 250euros, más 23 euros por hora de práctica.
(c) Calcular el ingreso por alumno esperado.
(d) Calcular la desviación típica del ingreso por alumno.
X = número de horas de practica necesariaspara obtener el permiso de conducir que nos aseguran que sigue una distribución normal de media μ = 24 y desviación típica σ = 3 esto es
X ~ N(24, 32).
Por tanto X es una variable aleatoriacontinua.
(a) Nos piden que calculemos P(X ≤20), que es el valor de la función de distribución de una normal en el punto 20. Como X no sigue una distribución normal estándar, este valor no puedebuscarse directamente en la tabla. Hemos de tipificar la variable, esto es, cambiamos a la variable
que sigue una distribución normal estándar, Z ~ N (0, 1).
P(Z ≤ −1.33) = P(Z ≥1.33), por ello P(Z≥1.33) = 1 − P(Z ≤1.33) llegamos a
P(X ≤20) = 1 − P(Z ≤1.33)
Buscando en la tabla, tenemos que P(Z ≤ 1.33) = 0.9032.
De donde, P(X ≤20) = 1 − 0.9032 = 0.0968.
b) Sea x0 el número de horaspracticas que buscamos. Nos piden el valor de x0 de forma que P(X ≥x0) = 0.68. Utilizando la variable tipificada Z tenemos que
P(X ≥x0) = P (Z ≥ Xo -24/3)= 0,68
Buscando en la tabla obtenemos que...
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