Estadistica espacios muestrales

PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD INTRODUCCIÓN Para indicar el grado de incertidumbre de un evento, ésta debe expresarse en términos numéricos; para ello se requiere conocer las reglas y operaciones de la probabilidad. Es así como, en esta primera unidad didáctica, se tratarán los principios básicos de Probabilidad. Esta unidad se divide en cuatro capítulos. Los dos primeros capítulos se centran ennociones básicas para el desarrollo completo del concepto de probabilidad. El primero de ellos introduce los términos básicos que se encuentran ligados al lenguaje estadístico y los fundamentos necesarios para el estudio de la teoría de la probabilidad. El segundo capítulo desarrolla la teoría del conteo y las técnicas para determinar el número de veces de ocurrencia de un evento. En el capítulo 3 sedesarrolla el concepto de probabilidad y se examinan las diferentes interpretaciones que se tienen de ella, también se trata aquí los axiomas que satisfacen las probabilidades de cualquier experimento aleatorio, las reglas de adición y de multiplicación para probabilidades, la probabilidad condicional, la independencia de eventos y el Teorema de Bayes. CAPITULO 1: EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIOSMUESTRALES Y EVENTOS

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIO MUESTRAL. En la teoría de probabilidades se habla a menudo de experimentos aleatorios y de fenómenos aleatorios. La palabra aleatorio proviene del vocablo latino alea, el cual significa suerte o azar. Un fenómeno aleatorio, es por tanto, aquél cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar. Experimentos o fenómenos aleatoriosson los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento. Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre unamesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria. Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar. La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una carrera...) aunque son sumade muchas decisiones individuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.

ESPACIO MUESTRAL Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por S. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral. EJEMPLO 1: En un dado, S = {1, 2, 3, 4,5,6} En una moneda, S = {C, S} Un experimento aleatorio cumple con las siguientes características:  El experimento puede realizarse bajo idénticas condiciones cuantas veces sea necesario.  Los posibles resultados son todos conocidos.  El resultado del experimento es incierto, depende del azar.  Se observa cierto patrón de regularidad a medida que aumentan las repeticiones. EJEMPLO 2: En unaempresa de lácteos hacen control de calidad al llenado de bolsas de leche de 1000 cc de volumen. Cada 20 minutos se verifica el volumen de llenado de la máquina. La evaluación continúa hasta encontrar una bolsa que no cumple las especificaciones. Sea “s” el hecho de que la bolsa de leche cumple con las especificaciones de volumen, y “n” las que no cumple con ellas. ¿Cuál es el espacio muestral deeste experimento? El espacio muestral se representa como una secuencia de las letras s y n. Dado que el experimento termina cuando una bolsa de leche no cumple con las especificaciones de volumen, el espacio muestral estará formado por una secuencia de s seguida por una n. S = {n, sn, ssn, sssn, ssssn, sssssn,...} SUCESOS O EVENTOS. OPERACIONES CON SUCESOS. Sucesos o Eventos. El espacio muestral...