Estadistica Industrial Metodos

Universidad de Talca
Facultad de Ingeniería

TAREA Nº1
ESTADÍSTICA INDUSTRIAL

Junio, 2008

* Introducción

1 El presente informe versa en el análisis de la Variación Porcentual Mensual de las ventas al por menor desde Febrero de 1991 hasta Diciembre de 2003, así como la Variación Porcentual de 12 meses desde Enero de 1992 hasta Diciembre de 2003.

* Metodología

Eltrabajo comienza con una plantilla de Excel que contiene el “Índice de ventas al por menor” desde Enero de 1991 hasta Diciembre de 2003. Se solícita calcular la variación porcentual anteriormente mencionada para lo cual utilizamos la siguiente fórmula:

Variación Porcentual= Media de los Meses-Mes inicialMes inicial

Para la media de los meses, se consideraron sólo dos valores, por ejemplo:Media de los meses= Enero de 1991 102.2+87.8 Febrero de 1991)2
Una vez obtenidos los datos a analizar se realizó un gráfico de las variaciones históricas.
Se ejecutan modificaciones al gráfico para poder trabajar con el software Eviews, y se desestacionalizan las series, analizando los datos por los métodos predictivos de:
* Media Móvil de Orden 3
* Suavizado exponencial simple
*Suavizado exponencial doble de Brown
* Holt-Winters no estacional
* Holt-Winters estacional aditivo
* Holt-Winters estacional multiplicativo

Se compararán los errores cuadráticos medios, y se determina para cada caso, el mejor modelo predictivo, realizndo la predicción correspondiente a cada serie.

Variación Porcentual Mensual para las ventas al por menor.
Datos Históricos.Gráfico variación porcentual histórica.

La gráfica en rojo representa la variación mensual porcentual para las ventas al por menor durante los meses de Febrero de 1991 hasta Diciembre de 2003. En una primera instancia se presume que la serie presenta ciclos y estacionalidad.
Dado que la gráfica ya mencionada presenta valores negativos, y el método de Holt- Winter, sólo acepta valores positivoshemos decido desplazar la gráfica en una unidad, para así conservar los presuntos ciclos y estacionalidades, como se presenta a continuación:

Es decir se trabajará con está gráfica:

Se procede a desestacionalizará la variable con los siguientes métodos:
Media móvil de orden 3.

Fórmula pronóstico : mediamovil3=@movav(V_MENSUAL_DESPLAZADA,3)
Fórmula Error :root_media_movil3=@sqrt(@sum(((V_MENSUAL_DESPLAZADA-mediamovil3)*(V_MENSUAL_DESPLAZADA-mediamovil3))/154))
Error : 0.038058

Suavizamiento exponencial simple

Included observations: 155 |
Method: Single Exponential |
Original Series: V_MENSUAL_DESPLAZADA |
Forecast Series: V_M_D_E_S |
Parameters: | Alpha | 0.0010 |
Sum of Squared Residuals | 0.303229 |
Root Mean Squared Error | 0.044230 |
End of PeriodLevels: | Mean | 1.004456 |

Comparación.
Para poder ver como varían los errores, se alteraran el valor de alpha, como se muestra en la siguiente tabla.
Alpha | Error cuadrático medio |
0.0001 | 0.044214 |
0.01 | 0.044410 |

Suavizamiento Exponencial doble

Included observations: 155 |
Method: Double Exponential |
Original Series: V_MENSUAL_DESPLAZADA |
Forecast Series: V_M_D_E_D|
Parameters: | Alpha | 0.0010 |
Sum of Squared Residuals | 0.303100 |
Root Mean Squared Error | 0.044221 |
End of Period Levels: | Mean | 1.002059 |
| | Trend | -2.11E-05 |

Comparación.
Para poder ver como varían los errores, se varía el valor de alpha, como se muestra en la siguiente tabla:
Alpha | Error cuadrático medio |
0,0001 | 0.044182 |
0,01 | 0.044616 |

1Holt-Winters No estacional

Included observations: 155 |
Method: Holt-Winters No Seasonal |
Original Series: V_MENSUAL_DESPLAZADA |
Forecast Series: V_M_D_N_E |
Parameters: | Alpha | 0.1000 |
| Beta | 0.0500 |
Sum of Squared Residuals | 0.370700 |
Root Mean Squared Error | 0.048904 |
End of Period Levels: | Mean | 1.001576 |
| | Trend | -5.95E-05 |

Comparación....