Estadistica Para Economistas Y Administradores Tomo 2
Páginas: 37 (9008 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2012
1. Distribución muestral
Democracia: es una superstición muy difundida, un abuso de la estadística. Jorge Luis Borges
a u t o r :
Objetivos:
El participante será capaz de describir estadísticamente una población en una investigación descriptiva o exploratoria y realizar inferencias sobre los parámetros de la población central en un estudio comparativo Calcular el tamaño de muestra paraestimar los parámetros de una población en estudio, con un error máximo absoluto y nivel de confianza premeditado, fundamentando el teorema del límite central.
1.
Distribución muestral
de poblacionales desconocidas, examinando la
Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características
información obtenida de una muestra. El punto de interés es la muestra, lacual debe ser representativa de la población objeto de estudio. Por lo que el entender el concepto de distribución muestral es fundamental estadística. para el correcto entendimiento de la inferencia
Distribución muestral 1.1 Distribuciones de muestreo
La gente común piensa que la palabra estadística es cualquier cosa excepto el titulo de una disciplina. De hecho, la mayoría de las personascometen el error de confundir estadística y números. Muy pocos entienden que es muy especial y que su significado está perfectamente definido. En otra publicación1, se trató con probabilidad, sus
distribuciones, ciertas propiedades de las variables aleatorias. Lo que se tratará en este capítulo dará la forma que toma una distribución; es decir, la media y la varianza asociadas con la variable y lafunción simbólica que describe la distribución. Existen varias formas para comprender el proceso de la distribución muestral. Así por ejemplo, se puede suponer una muestra aleatoria para estimar la población de estudiantes en el curso de estadística I de la FECA. La forma más utilizada probablemente consiste en que cada elemento de la muestra seleccionada escriba en un papel la respuesta a unapregunta que se hizo y la ponga en una urna. Otra forma es asignarle a cada elemento de la muestra seleccionada un número al azar generado en un programa de computadora y analizarlo por vías computacionales.
1
Torres Cabral, J. E., Márquez Ríos, H. y Velázquez Reyes, J. M., 2005, Estadística, UJED.
2
Distribución muestral
Ejemplo 1.1. Se desea determinar la masa promedio de losestudiantes de la FECA, utilizando para ello una muestra de estudiantes del grupo 2E de estadística. En la tabla 1.1, se dan los resultados que se obtuvieron de la recopilación de datos de este grupo (muestra). Frecuencia relativa 0.0857 0.1428 0.1714 0.2857 0.1714 0.1142 0.0285 0.9997
y
2
Altura (cm) 155 -160 160 -165 165 -170 170 -175 175 -180 180 -185 185 -190
Frecuencia 3 5 6 10 6 4 1 n = 35xp(x) 0.1345 0.2320 0.2870 0.4928 0.3042 0.2084 0.0534 = 171
(x- )2p(x) 14.7000 9.3691 1.6471 0.2314 8.1603 16.1718 8.1398
2
= 58.42
Tabla 1.1. Estimación de la
de un salón de clase de la FECA.
Un histograma de estos datos se muestra en la figura 1.1, así como una probable distribución de probabilidad.
3
Distribución muestral
Altura Figura 1.1 Muestra de estudiantes deestadística grupo 2E, para estimar la altura de los estudiantes de la FECA.
Figura 1.2. .
En este ejemplo la muestra al azar de la población es que los estudiantes de la FECA depositen los datos de las estaturas en una urna y posteriormente seleccionar una muestra, o bien seleccionar en
4
Distribución muestral
salón al azar como muestra y de ella estimar el parámetro poblacionaldeseado, de tal forma que: p(x), distribución de la población = p(x1) = p(x2) = ….. p(xn)
1.1.1
Definición
Una muestra al azar es aquella en que n observaciones x1, x2, … xn son independientes y la distribución de cada xi, es la distribución de la población con media µ y varianza
2
.
Quizás la única excepción a esta regla es considerar una pequeña población sin reemplazamiento. Con el...
Democracia: es una superstición muy difundida, un abuso de la estadística. Jorge Luis Borges
a u t o r :
Objetivos:
El participante será capaz de describir estadísticamente una población en una investigación descriptiva o exploratoria y realizar inferencias sobre los parámetros de la población central en un estudio comparativo Calcular el tamaño de muestra paraestimar los parámetros de una población en estudio, con un error máximo absoluto y nivel de confianza premeditado, fundamentando el teorema del límite central.
1.
Distribución muestral
de poblacionales desconocidas, examinando la
Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características
información obtenida de una muestra. El punto de interés es la muestra, lacual debe ser representativa de la población objeto de estudio. Por lo que el entender el concepto de distribución muestral es fundamental estadística. para el correcto entendimiento de la inferencia
Distribución muestral 1.1 Distribuciones de muestreo
La gente común piensa que la palabra estadística es cualquier cosa excepto el titulo de una disciplina. De hecho, la mayoría de las personascometen el error de confundir estadística y números. Muy pocos entienden que es muy especial y que su significado está perfectamente definido. En otra publicación1, se trató con probabilidad, sus
distribuciones, ciertas propiedades de las variables aleatorias. Lo que se tratará en este capítulo dará la forma que toma una distribución; es decir, la media y la varianza asociadas con la variable y lafunción simbólica que describe la distribución. Existen varias formas para comprender el proceso de la distribución muestral. Así por ejemplo, se puede suponer una muestra aleatoria para estimar la población de estudiantes en el curso de estadística I de la FECA. La forma más utilizada probablemente consiste en que cada elemento de la muestra seleccionada escriba en un papel la respuesta a unapregunta que se hizo y la ponga en una urna. Otra forma es asignarle a cada elemento de la muestra seleccionada un número al azar generado en un programa de computadora y analizarlo por vías computacionales.
1
Torres Cabral, J. E., Márquez Ríos, H. y Velázquez Reyes, J. M., 2005, Estadística, UJED.
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Distribución muestral
Ejemplo 1.1. Se desea determinar la masa promedio de losestudiantes de la FECA, utilizando para ello una muestra de estudiantes del grupo 2E de estadística. En la tabla 1.1, se dan los resultados que se obtuvieron de la recopilación de datos de este grupo (muestra). Frecuencia relativa 0.0857 0.1428 0.1714 0.2857 0.1714 0.1142 0.0285 0.9997
y
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Altura (cm) 155 -160 160 -165 165 -170 170 -175 175 -180 180 -185 185 -190
Frecuencia 3 5 6 10 6 4 1 n = 35xp(x) 0.1345 0.2320 0.2870 0.4928 0.3042 0.2084 0.0534 = 171
(x- )2p(x) 14.7000 9.3691 1.6471 0.2314 8.1603 16.1718 8.1398
2
= 58.42
Tabla 1.1. Estimación de la
de un salón de clase de la FECA.
Un histograma de estos datos se muestra en la figura 1.1, así como una probable distribución de probabilidad.
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Distribución muestral
Altura Figura 1.1 Muestra de estudiantes deestadística grupo 2E, para estimar la altura de los estudiantes de la FECA.
Figura 1.2. .
En este ejemplo la muestra al azar de la población es que los estudiantes de la FECA depositen los datos de las estaturas en una urna y posteriormente seleccionar una muestra, o bien seleccionar en
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Distribución muestral
salón al azar como muestra y de ella estimar el parámetro poblacionaldeseado, de tal forma que: p(x), distribución de la población = p(x1) = p(x2) = ….. p(xn)
1.1.1
Definición
Una muestra al azar es aquella en que n observaciones x1, x2, … xn son independientes y la distribución de cada xi, es la distribución de la población con media µ y varianza
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Quizás la única excepción a esta regla es considerar una pequeña población sin reemplazamiento. Con el...
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