Estadistica Para Economistas Y Administradores Tomo 2

2. Estimación
Las estadísticas me producen la
misma

impresión

minifaldas:

que

muestran

las
lo

atractivo, ocultan lo vital.
Doris Band

Objetivo:
Al finalizar esta unidad el participante será capaz de elegir un método
para obtener estimadores de los parámetros de las poblaciones en
estudio.

2 . 1.

Estimación

En inferencia estadística se llama estimación alconjunto de técnicas
que permiten dar un valor aproximado al parámetro de una población a
partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una
estimación de la media de una determinada característica de una
población de tamaño N podría ser la media de esa misma
característica para una muestra de tamaño n.
La estimación es una de las herramientas más importantes de la
estadística,utilizando la información que proporciona una muestra
para estimar un parámetro poblacional. En el presente capitulo se
estudiarán
estimación.

ciertos

principios

relacionados

con

problemas

de

Estimación
Un estimador es un estadístico específico que es usado para
estimar un parámetro poblacional desconocido.
Una estimación es el valor que se obtiene de un estimadordado.
La estimación se divide en tres grandes bloques, cada uno de los
cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las
características y propósitos del estudio:
1. Estimación puntual:
a. Método de los momentos;
b. Método de la máxima verosimilitud;
c. Método de los mínimos cuadrados;
2. Estimación por intervalos.
3. Estimación bayesiana.
Si se desea estimar la media de unapoblación determinada
tomando una muestra de: n = 35 y obteniendo la media de la muestra.
En este caso la media muestral

viene a ser el estimador. Ahora

bien, si la muestra N = 35, se ha obtenido una media muestral de 63.5,
la estimación, de la media población viene a ser 63.5 en este
momento. Note que este estimador es un estimador puntual, el cual se
tratará posteriormente. Debe de tenerseen cuenta que el método
utilizado para estimar la media poblacional presenta un cierto grado de
incertidumbre.
Si se tiene en mente que se trata de estimar un parámetro
desconocido, asociado con una distribución de probabilidad haciendo
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Estimación
uso de la información proporcionada por una muestra, deben tomarse
en cuenta las siguientes consideraciones:
1. Es imposible bajo estascircunstancias obtener el valor exacto
de un parámetro.
2. Es muy difícil desde un punto de vista práctico obtener el valor
exacto del parámetro.
Tómese como ejemplo el embolsado de cacahuates, en donde al
productor le interesa estimar el promedio de la masa en gramos que
tiene una bolsa de cacahuates para venderlo a un precio determinado.
Sin embargo, el proceso de manufactura es continuoy el tratar de
obtener

la

masa

de

cada

bolsa

sería

casi

imposible,

independientemente de que representaría un costo muy alto. Además
se debe de tener en cuenta que la masa de cada bolsa puede cambiar
continuamente al cambiar las condiciones de empacado. Sin embargo,
desde el punto de vista de la utilidad, es importante que la producción
esté cercana a un parámetrode interés, en este caso, la media
poblacional de las bolsas de cacahuates.
Otro ejemplo es el que se está tratando de estudiar: el porcentaje
de votos que un determinado candidato obtenga en las próximas
elecciones para la presidencia municipal del municipio de Durango.
Aunque es posible calcular el porcentaje por la entrevista a todas las
personas que estén registradas en el IFE, esto seríamuy costoso e
impráctico; por lo que, desde un punto de vista económico, sería mejor
tomar una muestra y tratar de estimar el parámetro poblacional.

61

Estimación
Sin embargo, nacen las siguientes interrogantes:
1. ¿Qué estimador se debe usar?
2. ¿Qué restricciones (tiempo, costo, etc.) existen, para el
tamaño de la muestra?
3. ¿Qué discrepancia se permitirá entre el valor...