ESTADISTICA Y PROBABILIDAD







Media
En matemáticas y estadística la media aritmética o también llamada promedio de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos. Es la media de posición central mas utilizada, la mas conocida, y la mas sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de granutilidad. Esta se obtiene a partir de la suma de todos sus valores, dividida entre el número de sumandos.



Expresada de forma intuitiva, podemos decir que la media es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos seria el resultado de tomar todo el dinero delos 3 y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos, es decir la media es una forma de resumir la información de una distribución suponiendo que cada observación tuviera la misma cantidad de la variable.

Propiedades:
La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0)
Si a todos los valores de la variable se le suma la misma cantidad la media aritmética quedaaumentada en dicha cantidad.
Si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante
La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superior a la media geométrica








Moda
En estadística la moda es el valor con una mayor frecuencia en la distribución de datos. Es decir si tenemosla serie ordenada (2,2,5,3,2,6) el valor que mas se repite es el numero 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presenten dos valores con mayor frecuencia lo cual se denomina Bimodal. Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos 2 modas, es decir cuando 2 datos tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Unadistribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta, cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados es un grupo que divide al intervalo modal en dos partes dela forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:


Propiedades.
Calculo sencillo
Interpretación muy clara
Al depender solo de las frecuencias puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro mas utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios periodísticos lascaracterísticas mas frecuentes de determinado sector social. Esto se conoce informalmente como “retrato robot”.
Inconvenientes.
Su valor es independiente de la mayor parte de los datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muéstrales. Por otra parte, en variables agrupadas en intervalos, su valor depende excesivamente del numero de intervalos de su amplitud.

Usa muy pocas observaciones, de tal modoque grandes variaciones en los datos fuera de la moda, no afectan en modo alguno su valor.

No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.

Puede haber mas de una moda en el caso en que dos o mas variables presenten la misma frecuencia.




















Mediana
Es el ámbito de la estadística, representa el valor de la variable de posición central en unconjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representaran el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representaran el otro 50% del total de la muestra. con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la...