Estadistica

2.- INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Y VALOR ESPERADO
2.1 INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a losmatemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
A través de la historia se handesarrollado tres enfoques conceptuales diferentes para definir la probabilidad y determinar los valores de probabilidad:
* El enfoque clásico
Dice que si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultados desfavorables a la ocurrencia de A, y todos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyente (no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo),entonces la probabilidad de que ocurra A es:

El enfoque clásico de la probabilidad se basa en la suposición de que cada resultado sea igualmente posible.
Este enfoque es llamado enfoque a priori porque permite, (en caso de que pueda aplicarse) calcular el valor de probabilidad antes de observar cualquier evento de muestra
Ejemplo:
Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas.La probabilidad de sacar una piedra roja en un intento es:

* El enfoque de frecuencia relativa
También llamado Enfoque Empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de veces que ocurre un evento favorable en un número de observaciones. En este enfoque no ese utiliza la suposición previa de aleatoriedad. Porque la determinación de los valores de probabilidad se basa en laobservación y recopilación de datos

Ejemplo: Se ha observado que 9 de cada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un ida cualquiera ¿Cuál será la probabilidad de que detenga un vehículo sin cinturón de seguridad?

Tanto el enfoque clásico como el enfoque empírico conducen a valores objetivos deprobabilidad, en el sentido de que los valores de probabilidad indican al largo plazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.
* El enfoque subjetivo
Dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solohay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal.

2.1.1 DEFINICIO Y EXPRESION
La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre.
La probabilidad se mide por un número entre cero y uno: si un suceso no ocurre nunca, suprobabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes.
Para definir la probabilidad y determinar valores de probabilidad, se han desarrollado 3 enfoques conceptuales:
a) Enfoque clásico de la probabilidad
b) Enfoque de frecuencias relativas
c) Enfoque subjetivo dela probabilidad

Aceptamos como probabilidad nuestra expectativa respecto del resultado de un experimento o ``evento''. Si un posible resultado de cierto experimento es , su probabilidad es si al realizar experimentos idénticos esperamos que el resultado se obtenga en de ellos. Dicho de otra manera, a medida que , esperamos que la fracción de eventos con resultado tienda a .
Un caso...