estadistica

Pruebas para la igualdad de dos varianzas
Se presentan pruebas para poblaciones normales y pruebas de muestras grandes que pueden aplicarse apoblaciones que no son grandes.
Procedimiento de prueba para poblaciones normales: Supóngase que se tiene interés en dos poblaciones normales independientes,donde las medias y varianzas de la población son desconocidas. Se desea probar la hipótesis sobre la igualdad de las dos varianzas, por ejemplo. Supóngaseque para eso se tienen disponibles dos muestras aleatorias, una de tamaño n1 tomada de la población 1 y otra de tamaño n2 tomada de la población 2 y seanS12 y S22 las varianzas muestrales. Para probar la alternativa bilateral

se utiliza el hecho de que el estadístico

tiene una una distribuciónsimilar a la F con n2 – 1 grados de libertad en el numerador y n2 -1 grados de libertad en el denominador si la hipótesis nula Ho: σ12 = σ22 esverdadera, por consiguiente debe rechazarse Ho si el valor de la estadística de prueba es

o si

donde estos representan los puntos inferior y superior quecorresponden al porcentaje 100a/2 de la distriubción F con n1-1 y n2-1 grados de libertad, y para encontrarlos se utiliza

Por consiguiente la hipótesisalternativa unilateral es

entonces debe rechazarse Ho: σ12 = σ22

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