estadistica

TEORÍA COMBINATORIA Y PROBABILIDADES


TEORÍA COMBINATORIA.- Es la rama del Álgebra que se encarga del estudio y propiedades de los grupos que se pueden formar con un conjunto de elementos dado, diferenciándose entre sí por el número de elementos que entran en cada grupo, por la clase de esos elementos y por el orden de colocación de esos elementos.

ARREGLO DE OBJETOS.- Es la acciónde arreglar, componer u ordenar objetos determinados en los estudios de probabilidades. Una forma útil de contar todos los posibles arreglos de un conjunto de datos es por medio de un DIAGRAMA DE ÁRBOL, que es una gráfica en donde se presentan todos los posibles arreglos de uno ó varios eventos en forma de árbol.

Los procedimientos de cálculo para hallar el número de arreglos probables deobjetos de un conjunto, son indispensables en el estudio de probabilidades. Al enumerar los arreglos, es útil contar todos los posibles arreglos en la forma de un árbol, llamado diagrama de árbol; también se puede aplicar el método de la REGLA MULTIPLICATIVA o principio multiplicativo del conteo ó también aplicando las técnicas de la teoría combinatoria (variación y combinación).

PRINCIPIO DEMULTIPLICACIÓN.- El mismo está basado en el método de razonamiento del diagrama de árbol; el mismo se define así: " Si una acción puede efectuarse, de a maneras diferentes, una segunda acción puede efectuarse de b maneras diferentes, una tercera acción puede efectuarse de c maneras diferentes, y así sucesivamente para n acciones, entonces el número total de maneras diferentes en que puedenefectuarse todas estas acciones en el orden mencionado está dado por: axbxc...xn".


PROBLEMAS.- Un joven tiene cuatro camisas de los siguientes colores: roja (R), blanca (B), negra (N) y verde(V),también posee dos pantalones, gris(G) y azul (A). ¿ De cuantas maneras pueden combinarse los pantalones con las camisa o viceversa.



CamisaPantalones Arreglos
G RG
RA RA

G BGB
A BA
JG NG
N
A NAG VG
V A...