Estadistica

!REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:[6]
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donde es el error asociado a lamedición del valor Xi y siguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un σ y con ).
Análisis
Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valoresperado) del valor Y, se obtiene:[7]
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Calculando y . Para esto se buscan dichos parámetros que minimicen
Derivando respecto a y eigualando a cero, se obtiene:[7]
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Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente soluciónpara ambos parámetros:[6]
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ITLAC
El análisis de regresión es una técnica estadística para la investigación de la relación entredos o mas variables, puede emplearse para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable y (dependiente, respuesta) en función de una o mas variables (independientes,predictivas) x.
Los comportamientos de estas variables pueden estar definidos de antemano lo cual nos remite a un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relación establecida entreestas y sea necesario establecer una primera aproximación del comportamiento de las mismas.
Lo anterior se puede lograr usando una herramienta gráfica denominada diagrama de dispersión lo que nosconduciría a desarrollar un modelo empírico de la relación que mantienen las variables en estudio.
Para ver este tema con mayor detalle siga la siguiente liga Diagrama de Dispersión
Ejemplo. Elnúmero de libras de vapor utilizadas por mes por una planta química,está relacionado con la temperatura ambiente promedio (en grados Farenheit) de ese mes. En la tabla siguiente se muestra el uso del...