estadistica

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental
Simón Rodríguez
Núcleo: Caricuao
Catedra: Estadística 1



Distribución normal

Facilitador: De ascencao. William
Participantes:
Ordoñez. Katiuska CI.20871082Odalys. Gamboa CI.25304143

Caracas, mayo de 2013

Introducción
Variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y de valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuenciasse aproximan a una forma en forma de campana. En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. También aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución maestral de las medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de lapoblación de la cual se extrae la muestra no es normal.
Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media maestral y varianza.
La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos testsestadísticos están basados en una supuesta "normalidad".
En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas.







Distribución normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétricarespecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso delmodelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Características de distribución normal
El número primero de clases de la distribución es n+1, y por lo tanto esinfinito.
Las clases de la distribución son puntiformes, es decir los intervalos de clase pueden ser tan pequeño como se desee.
La curva normal se aproxima al eje de los abscisas
El intervalo total es limitado.
La media y la mediana poseen el mismo valor y corresponde al máximo de la función o moda.
Es simétrica respecto a la ordenada levantada por el punto de las abscisas, correspondiente ala media
Casi la mitad de la curva tiene punto de inflexión
La desviación standard ( s) corresponde al segmento limitado por el valor de la media y el punto de las abscisas situado en la vertical de los puntos de inflexión de la curva

Función de densidad
Se dice que una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal de parámetros μ y σ y se denota X~N(μ, σ) si su función dedensidad está dada por:

donde μ (mu) es la media y σ (sigma) es la desviación estándar (σ2 es la varianza).5
Se llama distribución normal "estándar" a aquélla en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1. En este caso la función de densidad tiene la siguiente expresión:

Su gráfica se muestra a la derecha y con frecuencia se usan tablas para el cálculo de los valores de su...