Estadistica

Introducción
El presente problemario es una recopilación de problemas, que brindan una
introducción a la estadística. El propósito es de que sirvan tanto al docente, que
imparte la asignatura, para su resolución detallada en clase, como también
para el alumno, en la resolución de problemas extraclase. Estos problemas
cubren los principios generales de la estadística, asimismo el problemariose
basa en el programa de estudio de esta materia en la UPIBI, cubriendo el 100%
de este.
Cada problema es ejemplificativo de cada tema y en algunos casos se indica la
solución. Esto con el fin de que el docente y/o el alumno puedan comprobar su
respuesta, asimismo fomentar su creatividad y su autonomía en la resolución
de este tipo de problemas.
El número de problemas de cada tema seespera que sea el adecuado, esto
con el fin de que el docente pueda impartir varias veces la asignatura sin caer
en la repetición ni en la monotonía en la resolución de estos.
Se incluyen unos cuantos problemas relacionados con dados, monedas,
barajas, etc, por que se considera, que este tipo de problemas son muy
ejemplificativos, y deben ser tomados por el docente como una introducción al
tema,asimismo se considera que los inicios de la probabilidad es precisamente
los juegos de azar. Se anexa la explicación de juegos de azar poco conocidos
bridge (baraja inglesa).
Asimismo, se incluyen tablas estadísticas, que a lo largo del curso se utilizan
en la resolución de los distintos problemas. La bibliografía en la cual se basó la
presente obra, se menciona al final del documento.INDICE
Unidad I Estadística descriptiva

1

1.1 Histogramas y medidas de tendencia central para datos agrupados y no
agrupados
1

Unidad II Probabilidad

8

2.1 Conjuntos y algebra de conjuntos
2.2 Técnicas de conteo

8

11

2.2.1 Permutaciones

11

2.2.2 Combinaciones

13

2.3 Axiomas básicos de la probabilidad

15

2.3.1 Eventos mutuamente excluyentes

152.3.2 Eventos solapados

16

2.3.3 Eventos complementarios

16

Unidad III Probabilidad condicional y variables aleatorias
3.1 Eventos independientes

16

3.2 Eventos dependientes

17

3.3 Probabilidad condicional
3.3.1 Teorema de Bayes

18
18

3.4 Variables aleatorias discretas

21

3.5 Variables aleatorias continuas

23

Unidad IV Distribuciones paramétricas
4.1Distribución binomial
4.2 Distribución normal

26

26
28

4.3 Aproximación de la normal a la binomial

Unidad V Inferencia estadística

31

33

5.1 Pruebas de hipótesis para muestras grandes

33

16

5.1.1 Prueba para la media poblacional

33

5.1.2 Prueba para la diferencia de medias

36

5.1.3 Pruebas para la proporción de una población

40

5.2 Estimaciónestadística para muestras grandes

44

5.2.1 Estimación de la media poblacional

44

5.2.2 Estimación de la diferencia de medias

46

5.2.3 Estimación de la proporción de una población
5.3 Pruebas de hipótesis para muestras pequeñas
5.3.1 Prueba para la media poblacional

50
53

53

5.3.2 Prueba para la diferencia de medias

56

5.4 Estimación estadística para muestras pequeñas5.4.1 Estimación de la media poblacional

60

5.4.2 Estimación de la diferencia de medias
5.5 Distribución χ 2 (Chi cuadrada)

5.5.2 Prueba para la bondad de ajuste

5.6 Distribución F o Fisher

63

67

5.5.1 Pruebas para solo una varianza

5.5.3 Pruebas de independencia

67
71

75

79

5.6.1 Prueba para la diferencia de dos varianzas
5.6.2 Análisis de varianza (ANOVA)79

83

Unidad VI Regresión y correlación
5.1 Regresión

60

87

87

5.2 Correlación y prueba de hipótesis

92

Notas 98, Tablas de la binomial 99, Tabla de la Normal 106, Tabla de la tStudent 107, Tabla de la Chi-Cuadrada 108, Tablas de la F o Fisher 109,
Bibliografía 115.

Unidad I Estadística descriptiva
1.1 Histogramas, medidas de tendencia central para datos
agrupados...