estadistica

TALLER ESTADISTICA 1

Actividades para desarrollar el intelecto.

1.- Una caja contiene ocho clavos de 1 pulgada, seis de 1 pulgada y media y cinco de 2 pulgadas. Suponga que se seleccionan cuatro clavos al azar, sin remplazo y sin orden. a.) ?cuál es la probabilidad de que exactamente tres de los clavos seleccionados sean de 2 pulgadas? b.) ?cuál es la probabilidad de que los cuatro clavosseleccionados sean del mismo tamaño? c.-) ?cuál es la probabilidad de que entre los cuatro clavos seleccionados hallan dos de una pulgada?
2) Un director de personal tiene ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. de estos, cinco son hombres y tras mujeres. si de hecho, toda combinación de candidatos tiene las mismas probabilidades de ser elegido, ?cuál es la probabilidad de que ninguna mujersea contratada?
3) Una caja contiene siete fichas rojas, 4 blancas y 10 azules. si se extraen 4 fichas sin remplazo y sin orden, determinar la probabilidad de que a.-) las cuatro fichas sean blancas, b.) dos sean blancas y dos sean rojas, c.) al menos una sea blanca, d.-) se extraigan una de cada color.
4) En cierta bodega, una caja contiene cuatro focos de 40 w, cinco de 60 w y seis de 75 w,suponga que si seleccionan dos focos al azar de la caja y se ve que, al menos, uno de ellos es de 75w, ?cuál es la probabilidad de que los dos sean de 75w? Si al menos uno de los dos focos seleccionados no es de 75w, ?cuál es la probabilidad de que los dos focos tengan la misma potencia?
5) En cierta gasolinería, 40% de los clientes utilizan gasolina regular, 35% gasolina extra, y 25% gasolinaPremium. de los clientes que consumen gasolina regular, solo 30% llenan sus tanques, de los que consumen gasolina extra, 60% llenan sus tanques, mientras los que usan Premium, 50% llenan sus tanques.
a.) ?cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina extra y llene su tanque?
b.) ?cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente llene el tanque?
c,) si el siguiente clientellena el tanque, ?cuál es la probabilidad de que pida gasolina regular? d.) Extra? e.) Premium?




solución:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente tres de los clavos seleccionados sean de 2 pulgadas?
19C4 = 3876

5C3X6COX8C1/19C43.8763876=10X1X880/=0.020X100=20%


5C3X6C1X8C010X6X1/█(19C43.876.876@)=60/=0.015X100=1.5%
b. ¿Cuál es la probabilidad de quelos cuatro clavos seleccionados sean del mismo tamaño?
5C4X6C0X8C0/(3.876 3.876 3.876)= (5X1X1 5 )/=0.000128X100=0.12%…


8C4X5C0X6C0/(3.876 3.876 3.876)+(70X1X1 70 )/=0.0180X100=1.80%









6C4X8C0X5C0/(3.876 3.876 3.876)= (15X1X1 15)/2!=0.003856X

. Hombres 5
Mujeres 3
Total 8

|8C4= |= |2 2 |= |70 |
|8! | |8 x 7 x 6 x 5 x 4 |
|4! (8-4)! |4 x 3 x2 x 1 (4) |


5C1X3C3/8C47070=5X15/=0.071X100=7.14%…

5C3X3C1/8C47070+(10X3 30)/=0.428X100=42.85%…

5C4X3C0/8C4+5X15/70=0.071X100=7.14%…
La probabilidad de que ninguna mujer sea contratada es de 57.13%

3. A: Fichas Rojas 7

B: Fichas blancas 4

C: Fichas Azules 10


| 3 |
|21C4= | |= |5 6 |= |5.985 | |21! | |21 x 20 x 19 x 18 x 17 |
|4! (21-4)! | |4 x 3 x 2 x 1 (17) |n4C4X7C0X10C0/(21C4 5.985 5.985)+1X1X11/=0.000167 X100=0.0167%…

b. Dos sean blancas y dos sean rojas


4C2X7C2X10C06/21C4= (21X1 126)/(5.985 5985)=0.0210X100=2.10%…

4C2X7C0X10C2/(21C4 5.985 )+(6X1X45 270)/5.985=0.045X100=4.51%…

4C2X7C1X10C1/21C4+(6X7X10 = 420)/(5.985 5.985)=0.070X100=7.01%

La probabilidad de que dos sean blancas y dos sean rojas es de 13.62%

c. Almenos una sea blanca


4C1X7C2X10C1/(21C4 5.985 5.985)=(4X21X10 =840 )/=0.140X100=14.03%
…
4C1X7C3X10C04X35X1/21C4+140/(5.985 5.985)=0.0233X100=2.33%…

4C1X7C1X10C2/(21C4 5985 5.985)+(4X7X45 =1260)/=0.210X100=21.05%…

4C1X7C0X10C3/21C4= (4X1X120= 480)/(5.985 5.985)= 0.080X100=8.02%

d. Se extraigan una de cada color.

4C2X7C1X10C1/21C4+(6X7X10=420)/(5.985 5.985)=0.070X100=7.01%…...